28章一元二次方程复习导学案.doc

2012-2013学年度初三数学上册导学案编制人：_孙书贞_____审核人：________使用时间：_______

课题：28章一元二次方程复习课

【学习目标】

1.知识能力目标：通过归纳总结理清本章知识之间的内在联系，掌握一元二次方程的解法，体会转化和降次的思想方法，体会方程模型的应用价值.

2.情感态度目标：在比较与反思中优化解方程的方法.

3.合作探究的重点：深化方程思想，提高数学建模能力.

课前预习案

【使用说明及学法指导】

1．先利用10分钟时间，精读教材P49—P50的所有内容，理解本章的知识结构，并用红色笔画出各种解法的关键点和解应用题的一般步骤，然后完成下面的所有问题；

2.自测题中的解方程的步骤要全面！

一、【预习自学】了解了本章的知识结构，下面从具体的知识点进行归纳总结：

1.我们把形如的方程叫一元二次方程，例如化为一般形式为＿＿＿＿＿，其二次项系数为＿＿，一次项系数为＿＿，常数项为＿＿．

2.解一元二次方程的主要方法有：＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿；

（1）方程ax2+bx+c=0（a0）,当b2-4ac0时，方程的解为＿＿＿＿＿＿,

当b2-4ac0时，方程的解为＿＿＿＿

（2）如何根据一元二次方程的特点选择相应的解法？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.应用一元二次方程解决实际问题的一般步骤：

(1)审清题意，（2）设出合适的未知数，（3）根据题目中的等量关系列出方程，

（4）＿＿＿＿＿，（5）检验根的合理性并写出答案.

4.方程的精确解和近似解

方程的近似解是通过观察确定方程的解的大致范围，再利用计算器多次试值求得的，用公式法、因式分解法等求得的解都是精确的，这一点同学们知道即可！

二、【预习自测】

1.写出一个一次项系数为-1的一元二次方程_________________，

2.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是________.

3.用配方法解方程时，原方程应变形为________________，

4.解方程：(x+1)(x－2)=x+19（x+2）2=255x2-4x+1=0

课堂探究案

【探究一】一元二次方程的有关概念

问题1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．

问题2已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是＿＿．

【探究二】一元二次方程的解法

问题1方程的较小的根是，则下面对的估计正确的是（）

A.B.C.D.

问题2选择合适的方法解方程，并说明选择这种解法的理由：

（1）x2－2x－1＝0．（2）（3）

(4)(5)(6)

【探究三】一元二次方程的应用

问题1某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）

A．B．

C．D．

问题2某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，求平均每月增长的百分率.

问题3商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

【拓展提升】

1．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)

2.若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.

【课堂小结】

1.知识方面：

2.数学思想方法：

课后训练案

【基础知识检测】

1.某同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为．

2．三角形两边