八年级数学上册苏科版 1.4 《线段垂直平分线与角平分线》同步练习（含答案）.doc.docxVIP

1.4《线段垂直平分线与角平分线》同步练习

【题型1线段垂直平分线的性质】

1．在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC

??

A．22 B．23 C．32 D．33

2．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AB=8，BC=6，∠ABC=90

A．13.5 B．16 C．10 D．9.6

3．如图，在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC

A．2 B．4 C．6 D．8

4．如图，△ABC中，∠BAC=115°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，连接AE、

A．40° B．50° C．55°

5．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若△BEC的周长为16，BC=6

A．6 B．8 C．10 D．12

6．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D，E．若△ABC的周长为23，

A．14 B．15 C．16 D．17

7．如图，在△ABC中，∠B=72°，∠C=36°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交AC的两侧于点M、N，连接MN

A．40° B．38° C．36°

【题型2线段垂直平分线的判定】

1．如图，在△ABC中，边AB,BC的垂直平分线交于点P，求证：点P

2．如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=

3．已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB

(1)OC=

(2)OP是CD的垂直平分线．

4．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△

(1)求证：AD垂直平分EF；

(2)若AB+AC=10,

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，

(1)尺规作图：求作△ABD的高线DE

(2)在（1）的条件下，连接CE，求证：AD垂直平分CE．

6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E

(1)求证：CF=

(2)连接CE，求证AD垂直平分CE．

【题型3角平分线的性质定理】

1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AC=6

A．2 B．3 C．4 D．1

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC

A．15 B．30 C．45 D．60

3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，点E、G分别在AB、AC上且DE=DG，△ADG和△AED

A．4 B．5 C．6 D．7

5．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线AE交BC于点E，过点E作DE⊥AC于点D，若△ABC的周长为

A．5 B．5.5 C．6 D．6.5

6．如图，△ABC的外角∠DAC和∠ACE的平分线相交于点M，点M到BE的距离为4．若AB=7，BC=9

7．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB

??

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若BD=5，BD:

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°．以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接

10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10

【题型4角平分线的判定定理】

1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于点E，作

(1)求证：AE=

(2)若AB=6，AC=4，S△

2．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，过D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F

3．【定理】如图1．因为CB⊥AB于B，CD⊥

【运用】如图2，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180

4．如图，BP是∠ABC内部的一条射线，点D在BP上，连接AD、CD，AD=CD，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，M，N

5．如图，在△ABC中，CF=EB，∠C=90°，DE⊥AB

求证：AD平分∠BAC

【题型5角平分线性质的实际应用】

1．如图所示，A、B、C表示重庆市南岸区黄桷垭三个生活区，AB、BC、AC表示三条公路，现想在△ABC内设置一个快递点，若要使快递点到三条公路的距离相等，则这个快递点应修在（?????

A．△ABC

B．△ABC

C．△ABC