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初一分班数学质量测试试卷(比较难)解析
一、选择题
1．（4分）（2011?武山县）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．
A．1B．2C．3D．4
答案：C
解析：C
【解析】
试题分析：高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．
解：12=2×2×3，
所以12=1×12=2×6=3×4，
所以可以摆成3种不同的形状，
故选：C．
点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用．
2．一个三角形，最小的一个内角是50°，这个三角形按角分类是（）。
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．以上三种都有可能
答案：C
解析：C
【分析】
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；根据三角形的内角和是180°可知，另外两个角的和为180°－50°＝130°，再根据假设法，进行分类即可。
【详解】
假设一个角是90°，则另一个角是130°－90°＝40°，则最小的一个内角是40°，与原题不符；
假设一个角是100°，则另一个角是130°－100°＝30°，则最小的一个内角是30°，与原题不符；
假设一个角是80°，则另一个角是130°－80°＝50°，则最小的一个内角是50°，与原题相符，所以这个三角形是锐角三角形；
故答案为：C。
【点睛】
明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键
3．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）。
A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤
答案：B
解析：B
【详解】
比较拥挤程度，应该看泳池每平方米占的人数，分别用泳池面积÷人数。
4．下图是一个正方体的展开图,与4相对的面是()。
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：A
解析：A
【详解】
略
5．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（）。
A．女生人数是男生的 B．女生是全班的 C．男生比女生少 D．女生比男生多
答案：D
解析：D
【分析】
将男生人数看作3份，女生人数看作4份，则总人数为3＋4＝7份，据此逐项分析即可。
【详解】
A．女生人数是男生的4÷3＝，原说法正确；
B．女生是全班的4÷（3＋4）＝，原说法正确；
C．男生比女生少（4－3）÷4＝，原说法正确；
D．女生比男生多（4－3）÷3＝，原说法错误；
故答案为：D
【点睛】
将人数比转化为份数比是解答本题的关键。
6．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（）。
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定
答案：B
解析：B
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。
【详解】
令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，
Sh1＝Sh2
h1＝h2
＝
h1∶h2＝1∶3
故答案为：B
【点睛】
考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
7．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（）。
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。
【详解】
解：设原收费标准每分钟为x元，
（x－a）（1－25%）＝b
（x－a）×75%＝b
x－a＝b
x＝b＋a
即原收费标准每分钟为b＋a；
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。
8．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。
A．19元 B．21元 C．23元 D．25元
答案：C
解析：C
【分析】
先求出超过5千克的部分，用超过部分质量×每千克加收的钱数＋5千克内的收费即可。
【详解】
（10－5）×2＋13
＝5×2＋13
＝10＋13
＝23（元）
故答案为：C
【点睛】
关键是理解计费规则，掌握四则混合运算的运算顺序。
9．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（）。
A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分
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