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2025年几何概型公考题及答案
一、单项选择题（总共10题，每题2分）
1.在一个半径为1的圆内随机取一点，该点到圆心的距离小于0.5的概率是多少？
A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
答案：A
2.一个长度为10的线段AB，点C在AB上随机取，AC的长度小于6的概率是多少？
A.0.6
B.0.4
C.0.3
D.0.7
答案：B
3.在一个边长为2的正方形内随机取一点，该点到正方形中心的距离小于1的概率是多少？
A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
答案：B
4.一个半径为2的半圆内随机取一点，该点到半圆弧的距离小于1的概率是多少？
A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
答案：B
5.在一个边长为4的正三角形内随机取一点，该点到三角形顶点的距离小于2的概率是多少？
A.0.33
B.0.5
C.0.67
D.1
答案：C
6.一个半径为1的球内随机取一点，该点到球心的距离小于0.5的概率是多少？
A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
答案：A
7.在一个边长为3的正方形内随机取一点，该点到正方形对角线的距离小于1的概率是多少？
A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
答案：B
8.一个半径为1的圆内随机取一点，该点到圆心的距离大于0.5的概率是多少？
A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
答案：C
9.在一个边长为2的正方形内随机取一点，该点到正方形任意一边的距离小于0.5的概率是多少？
A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
答案：B
10.一个半径为2的圆内随机取一点，该点到圆心的距离大于1.5的概率是多少？
A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
答案：C
二、多项选择题（总共10题，每题2分）
1.下列哪些情况可以使用几何概型来计算概率？
A.在一个长度为10的线段内随机取一点
B.在一个半径为1的圆内随机取一点
C.在一个边长为2的正方形内随机取一点
D.在一个边长为3的正三角形内随机取一点
答案：A,B,C,D
2.几何概型的概率计算公式是什么？
A.P(A)=阴影区域面积/总区域面积
B.P(A)=阴影区域长度/总区域长度
C.P(A)=阴影区域体积/总区域体积
D.P(A)=阴影区域角度/总区域角度
答案：A,B
3.下列哪些情况可以使用几何概型来计算概率？
A.在一个长度为10的线段内随机取一点
B.在一个半径为1的球内随机取一点
C.在一个边长为2的正方形内随机取一点
D.在一个边长为3的正三角形内随机取一点
答案：A,C,D
4.几何概型的特点是什么？
A.试验结果无限且等可能
B.试验结果有限且等可能
C.试验结果无限但不等可能
D.试验结果有限但不等可能
答案：A,C
5.下列哪些情况可以使用几何概型来计算概率？
A.在一个半径为1的圆内随机取一点
B.在一个边长为2的正方形内随机取一点
C.在一个边长为3的正三角形内随机取一点
D.在一个长度为10的线段内随机取一点
答案：A,B,C,D
6.几何概型的概率计算公式是什么？
A.P(A)=阴影区域面积/总区域面积
B.P(A)=阴影区域长度/总区域长度
C.P(A)=阴影区域体积/总区域体积
D.P(A)=阴影区域角度/总区域角度
答案：A,B
7.下列哪些情况可以使用几何概型来计算概率？
A.在一个长度为10的线段内随机取一点
B.在一个半径为1的球内随机取一点
C.在一个边长为2的正方形内随机取一点
D.在一个边长为3的正三角形内随机取一点
答案：A,C,D
8.几何概型的特点是什么？
A.试验结果无限且等可能
B.试验结果有限且等可能
C.试验结果无限但不等可能
D.试验结果有限但不等可能
答案：A,C
9.下列哪些情况可以使用几何概型来计算概率？
A.在一个半径为1的圆内随机取一点
B.在一个边长为2的正方形内随机取一点
C.在一个边长为3的正三角形内随机取一点
D.在一个长度为10的线段内随机取一点
答案：A,B,C,D
10.几何概型的概率计算公式是什么？
A.P(A)=阴影区域面积/总区域面积
B.P(A)=阴影区域长度/总区域长度
C.P(A)=阴影区域体积/总区域体积
D.P(A)=阴影区域角度/总区域角度
答案：A,B
三、判断题（总共10题，每题2分）
1.几何概型的概率计算公式是P(A)=阴影区域面积/总区域
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