黑龙江省大庆实验中学2022届高三高考最后一次冲刺模拟考试理数试题 Word版含答案.docVIP

黑龙江省大庆试验中学2022届高三高考最终一次冲刺模拟考试理数试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合，，，且，则

A．1 B．2 C．3 D．

2．在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限

3．若，，则

A． B． C． D．

4．函数，的值域是

A． B． C． D．

5．在的开放式中，的系数是

A．20B．C．10D．

正视图侧

正视图

侧视图

俯视图

（第6题）

则该几何体的体积为

A． B．

C． D．

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m＝(eq\r(3)b－c，cosC)，n＝(a，cosA)，m∥n，则cosA的值等于()

A.eq\f(\r(3),6)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)

8．设不等式组表示的平面区域为D．若圆C：不经过区域D上的点，则r的取值范围是

A． B．

C． D．

9．若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

10．已知,圆内的曲线与轴围成的阴影部分区域记为(如图),随机往圆内投掷一个点,则点落在区域的概率为

A． B．.C D．

11．已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是

A．B．2C．D．

12．已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是：

A．B．

C．D．

非选择题（共90分）

（第14题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

（第14题）

13．设数列满足，，则．

14．若某程序框图如图所示，则运行结果为．

15．甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为．

16．已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，，直线与交于，则当时，为定值．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题满分12分）

在△中，角所对的边分别为，满足．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）求的取值范围．

18．（本题满分12分）

一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量为取出3球中白球的个数，已知．

（Ⅰ）求袋中白球的个数；

（Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．

19．（本题满分12分）

如图,在四棱锥P-ABCD中,AB丄平面PAD,PD=AD,E为PB的中点,向量,点H在AD上,且

(I)EF//平面PAD.

(II)若PH=,AD=2,AB=2,CD=2AB,

(1)求直线AF与平面PAB所成角的正弦值.

(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的平面角的余弦值.

20．（本题满分12分）

（第20题）如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

（第20题）

（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；

（Ⅱ）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，设点到直线的距离为，求的最小值．

21．（本题满分12分）

已知，函数．

（Ⅰ）若，求函数的极值点；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围．（为自然对数的底数）

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.

22.（本题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，是圆上三个点，是的平分线，交圆于，过做直线交延长线于，使平分.

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，，，求的长.

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.设圆C与直线l交于点，，且.

（1）求中点的极坐标；

（2）求||＋||的值.

24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲

已知函数，，且的解集为.

（1）求的值；

（2）若，且

求证:.

2022年高三仿真模拟

理科数学参考答案

一、选择题（本大题共10小