广东省清远市清新区第一中学2025-2026学年高三上学期9月月考数学答案.docxVIP

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清新一中2026届高三9月月考

数学试题

考试时间：120分钟满分：150分

第I卷选择题（满分58分）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.若集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出集合中不等式的解集，然后根据并集的概念进行求解即可.

【详解】因集合，所以.

因为集合，所以.

所以.

故选：D.

2.下列函数中，既是奇函数又在上为增函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性的定义，及函数单调性的性质即可判断得到．

【详解】对于A：函数的定义域为，且，所以为偶函数，错误；

对于B：函数的定义域为，且，所以为偶函数，错误；

对于C：函数的定义域为，且，所以为奇函数．

由在上单调递增，在上单调递增，所以在上单调递增，正确；

对于D：函数的定义域为，且，所以为偶函数，错误．

故选：C．

3.已知函数，则的值为（）

A. B. C.2 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数解析式，由内到外逐步代入，即可得出结果.

【详解】因为，

.

所以.

故选：A

4.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意得，即可求解.

【详解】因为，，

，

所以.

故选：A.

5.定义在上的偶函数满足，且时，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先得到函数的一个周期为4，再根据偶函数可得，利用对数的性质即可得答案．

【详解】定义在上的函数满足，又，故，所以函数的周期为4，

因为是定义在上的偶函数，∴，

所以.

因为，

所以

所以

所以.

故选：.

6.若且，已知是R上的单调函数，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据一次函数单调递增得出函数是增函数，再根据对数复合函数的单调性及分段函数列不等式求解即可.

【详解】因为在R上单调，且当时，单调递增，

∴R上单调递增，则需满足，

解得，

即a的取值范围是，

故选：B．

7.已知，若，则的最小值为（）

A.3 B. C.6 D.

【答案】D

【解析】

【分析】化简得，构造，利用判断是否单调，得出关于的关系式，最后利用基本不等式得出答案

【详解】令，对求导得.

，恒成立

在上单调递增

整理得，

由在上单调递增知，即

又

故选：D

8.已知函数，，若，使得，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数单调性求出函数的最小值，利用恒成立问题列出不等式求解.

【详解】因，使得，所以

因为函数在上单调递减，所以，

因为函数在上单调递增，所以，

，解得，即实数的取值范围是.

故选：A.

二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

9.下列说法正确的是（）

A.若，则

B.命题“”否定是“或”

C.如果，那么“”是“”的充要条件

D.，不等式恒成立，则的取值范围是

【答案】BC

【解析】

【分析】举例说明判断A；写出存在量词命题的否定判断B；利用充要条件定义推理判断C；利用一元二次不等式恒成立求出范围判断D.

【详解】对于A，当时，，A错误；

对于B，命题“”是存在量词命题，其否定为全称量词命题，

所求否定是“或”，B正确；

对于C，当时，，

因此当时，“”是“”的充要条件，C正确；

对于D，当时，恒成立，当时，则，

解得，因此的取值范围是，D错误．

故选：BC

10.下列各选项给出的数学命题中，正确的是（）

A.集合，表示同一集合

B.若是一次函数，满足，则

C.函数的值域为

D.关于的不等式的解集，则不等式的解集为

【答案】CD

【解析】

【分析】根据两个集合的含义可判断A；利用待定系数法求解析式可判断B；将函数变形为，先求出的范围即可求出的范围可判断C；先求出的关系并判断的符号，再解一元二次不等式可判断D.

【详解】对于A：集合为函数的定义域，即全体实数集，

集合为函数的值域，即，所以不是同一个集合，故A错误；

对于B，因为是一次函数，设，

则，可得，

解得或，所以或，故B错误；

对于C，当时，，则，

此时，，则，则，

所以，函数的值域为，故C正确；

对于D：关于的不等式的解集，

则方程的两个解是或，并且，

由韦达定理可得，解得，

则不等式转化为，由，

则，解得，

故不等式的解集为，故D正确．

故选：C