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2025年解三角形高考题及答案6

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于多少度？

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

答案：A

2.在三角形ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则三角形ABC是哪种类型的三角形？

A.直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.不等边三角形

答案：A

3.在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，边a=6，则边b的长度是多少？

A.3√3

B.6√3

C.3

D.6

答案：B

4.在三角形ABC中，若角A=45°，角B=45°，边a=5，则三角形ABC的面积是多少？

A.6.25

B.12.5

C.25

D.12.5√2

答案：D

5.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=60°，边a=10，则边b的长度是多少？

A.10

B.10√3

C.5√3

D.20

答案：A

6.在三角形ABC中，若边a=5，边b=7，边c=8，则角A的大小是多少度？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

7.在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，边a=10，则边c的长度是多少？

A.5

B.10

C.10√3

D.20

答案：C

8.在三角形ABC中，若边a=8，边b=8，边c=8，则三角形ABC的面积是多少？

A.16√3

B.32

C.16

D.64

答案：A

9.在三角形ABC中，若角A=90°，角B=30°，边a=12，则边c的长度是多少？

A.6

B.6√3

C.12

D.12√3

答案：D

10.在三角形ABC中，若边a=6，边b=8，边c=10，则角B的大小是多少度？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.在三角形ABC中，下列哪些条件可以确定一个三角形？

A.角A=60°，角B=45°

B.边a=3，边b=4，边c=5

C.角A=30°，边a=6

D.边a=5，边b=5，角A=60°

答案：A,B,C,D

2.在三角形ABC中，下列哪些情况下可以使用正弦定理？

A.已知两角和一边

B.已知两边和一角

C.已知三边

D.已知一边和两角

答案：A,B,D

3.在三角形ABC中，下列哪些情况下可以使用余弦定理？

A.已知两角和一边

B.已知两边和一角

C.已知三边

D.已知一边和两角

答案：B,C

4.在三角形ABC中，下列哪些情况下可以计算三角形的面积？

A.已知两边和夹角

B.已知三边

C.已知一边和两角

D.已知两角和一边

答案：A,B,C,D

5.在三角形ABC中，下列哪些情况下可以判断三角形的类型？

A.已知三边

B.已知两角和一边

C.已知两边和夹角

D.已知一边和两角

答案：A,B,C,D

6.在三角形ABC中，下列哪些情况下可以使用正切定理？

A.已知两角和一边

B.已知两边和一角

C.已知三边

D.已知一边和两角

答案：A,D

7.在三角形ABC中，下列哪些情况下可以使用余切定理？

A.已知两角和一边

B.已知两边和一角

C.已知三边

D.已知一边和两角

答案：A,D

8.在三角形ABC中，下列哪些情况下可以计算三角形的周长？

A.已知三边

B.已知两边和夹角

C.已知一边和两角

D.已知两角和一边

答案：A,B,C,D

9.在三角形ABC中，下列哪些情况下可以计算三角形的高？

A.已知两边和夹角

B.已知三边

C.已知一边和两角

D.已知两角和一边

答案：A,B,C,D

10.在三角形ABC中，下列哪些情况下可以计算三角形的内角和？

A.已知两角和一边

B.已知两边和夹角

C.已知三边

D.已知一边和两角

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=60°，则三角形ABC是等边三角形。

答案：正确

2.在三角形ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则三角形ABC是直角三角形。

答案：正确

3.在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，边a=6，则边b的长度是3√3。

答案：正确

4.在三角形ABC中，若角A=45°，角B=45°，边a=5，则三角形ABC的面积是12.5。

答案：错误

5.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=60°，边a=10，则边b的长度是10。

答案：正确

6.在三角形ABC中，若边a=5，边b=7，边c=8，则角A的大小是60°。

答案：正确

7.在三角形A