七年级-第十届华罗庚金杯少年数学邀请赛试题_1.docxVIP

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七年级-第十届华罗庚金杯少年数学邀请赛试题

第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题

初一年级第一试

（时间：2021年4月9日上午10：00—11：30）

一、选择题（每小题6分，共60分）

12345题号

选项

6

7

8

9

10

1、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|≠b，则ab=（）

（A）负数。（B）正数。（C）负数或零。（D）非负数

2、如图，数轴上每个刻度为1个单位长，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b?2a?7，那么数轴上原点的位置在（）DABC（A）A点．（B）B点。（C）C点。（D）D点。

3、下列说法正确的是（）

1

（A）?a的相反数是a（B）?a的倒数是?

a

2

（C）?a的绝对值是a（D）?a一定是负数

35??2

4、大于???而不大于(?3)的整数总共有（）

?3?

（A）12个。（B）13个。（C）14个。（D）15个。

5、有8个编号分别是①至⑧的球，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两面三刀个球，用天平称了3次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重，则两个轻球的编号分别为（）（A）①③。（B）②④。（C）⑥⑧。（D）④⑤。6、如图，AB∥CD则下列等式成立的是（）

（A）?B??F??D??E??G（B）?E??F??G??B??D（C）?F??G??D??E??B（D）?B??E??F??D??GAB7、点P为线段MN上任意一点，点Q为NP的

E

中点，若MQ=6，则MP+MN为（）

F

（A）8．（B）10。（C）12（D）不

G确定8、已知

p?2q?0，(q?0)，则

C

D

ppp

?1??2??3?（）qqq

（A）4．（B）6。（C）3。（D）4或6。

9．若abcd表示一个四位数，且ab?dc，如1331，2552，则abcd称为四位对称数，将这样的四作画数由小到大排列起来，第12个四位对称数是（）（A）2442（B）2112（C）2332（D）2222

10、若A、B、C、D、E五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：

ABCDE选手

43212已赛过的场次数

那么与E进行过比赛的运动员是（）

（A）A和B（B）B和C（C）A和C（D）A和D二、填空题（每小题6分，共90分）

11、请将2、2、11、11这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）：。12、(2?1)(2

?1)(24?1)(28?1)(216?1)(232?1)的个位数字是。13、若质数m、n满足5m?7n?129，则m?n?。

2

14、已知(2a?b)x?ax?b?0是关于x的一元一次方程，且该方程有唯一解，则其唯一的解是x?。

2

15、将右图所示的六个大小一样的正方形纸片沿线折成一个正方体，它的共顶点的三个面上数字之积的最大值是。

16、同一平面上1个圆最多把平面分成2部分，那么同一平面上

545个圆最多把平面分成部分。

17、将数字和等于7的四位数从小到大排列，2021是第个236数。

118、如图是某小区街道示意图，小红家在A处，学校在B处，小

红从家取捷径上学有种不同的走法。

19、已知P是长方形ABCD内一点，?PAB的面积等于5，?PBC的面积等于13，则?PBD的面积为。ADA

B

p

(第19题图)

C

B

(第18题图)

20．已知a满足等式a?a?1?0则代数式a?7a的值为。21、为了庆祝2021年北京申奥成功，数学老师