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中考数学广西真题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是
A.-1
B.1
C.5
D.-5
答案：C
2.不等式3x-72的解集是
A.x3
B.x-3
C.x5
D.x-5
答案：A
3.一个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，这个三角形是
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
答案：C
4.函数y=2x+1的图像是一条
A.直线
B.抛物线
C.双曲线
D.圆
答案：A
5.如果一个圆的半径是5，那么它的面积是
A.10π
B.20π
C.25π
D.50π
答案：C
6.一个圆柱的底面半径是3，高是4，它的侧面积是
A.12π
B.24π
C.36π
D.48π
答案：B
7.如果一个数的平方根是3，那么这个数是
A.9
B.-9
C.3
D.-3
答案：A
8.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是8，它的面积是
A.24
B.30
C.32
D.48
答案：A
9.函数y=|x|的图像是
A.抛物线
B.直线
C.双曲线
D.V形
答案：D
10.如果一个正方形的边长是4，那么它的对角线长是
A.2√2
B.4√2
C.4
D.8
答案：B
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列哪些数是有理数？
A.1/2
B.√2
C.π
D.0
答案：AD
2.下列哪些图形是轴对称图形？
A.正方形
B.等腰三角形
C.圆
D.梯形
答案：ABC
3.下列哪些不等式成立？
A.-30
B.52
C.0-1
D.-4-2
答案：ABCD
4.下列哪些函数是正比例函数？
A.y=2x
B.y=3x+1
C.y=5/x
D.y=x^2
答案：A
5.下列哪些是直角三角形的性质？
A.两个锐角互余
B.勾股定理
C.斜边最长
D.内角和为180°
答案：AB
6.下列哪些是圆的性质？
A.半径相等
B.直径是半径的两倍
C.周长公式C=2πr
D.面积公式A=πr^2
答案：ABCD
7.下列哪些是三角形的分类？
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
答案：ABCD
8.下列哪些是函数的表示方法？
A.列表法
B.图像法
C.解析法
D.表格法
答案：ABCD
9.下列哪些是几何变换？
A.平移
B.旋转
C.对称
D.投影
答案：ABC
10.下列哪些是代数式？
A.3x+2
B.√x
C.x^2-1
D.1/x
答案：ABCD
三、判断题（每题2分，共10题）
1.0是自然数。
答案：正确
2.所有有理数都可以表示为分数的形式。
答案：正确
3.一个三角形的内角和总是180°。
答案：正确
4.圆的直径是圆的最长线段。
答案：正确
5.函数y=x^2是一个正比例函数。
答案：错误
6.等腰三角形的两个底角相等。
答案：正确
7.一个正方形的对角线相等。
答案：正确
8.直角三角形的斜边是直角三角形的最长边。
答案：正确
9.函数y=|x|是一个奇函数。
答案：错误
10.一个圆的面积总是大于它的周长。
答案：错误
四、简答题（每题5分，共4题）
1.简述等腰三角形的性质。
答案：等腰三角形是指有两条边相等的三角形。等腰三角形的两个底角相等，且底边上的高也是底边的垂直平分线。等腰三角形的顶角平分线也是底边的垂直平分线。
2.简述直角三角形的勾股定理。
答案：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。即a^2+b^2=c^2，其中a和b是直角边，c是斜边。
3.简述函数y=2x+1的图像特点。
答案：函数y=2x+1是一条直线，斜率为2，截距为1。图像从左下到右上倾斜，表示y随x的增加而增加。
4.简述圆的周长和面积公式。
答案：圆的周长公式是C=2πr，其中r是圆的半径。圆的面积公式是A=πr^2，其中r是圆的半径。
五、讨论题（每题5分，共4题）
1.讨论等腰三角形的面积计算方法。
答案：等腰三角形的面积可以通过底边和高来计算。如果底边为b，高为h，则面积为A=1/2bh。也可以通过底边和腰长来计算，如果底边为b，腰长为a，则高可以通过勾股定理计算，即h=√(a^2-(b/2)^2)，然后代入面积公式计算。
2.讨论函数y=|x|的图像特点及其应用。
答案：函数y=|x|的图像是一个V形，顶点在原点，对称轴是y轴。这个函数表示x的绝对值，即无论x是正数还是负数，y的值都是x的绝对值。这个函数在计算机科学中常用于判断数的正负，以及数据处理中的绝对值运算。
3.讨论圆的性质
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