黑龙江省孙吴县第一中学高三数学总复习课时测试：8直线和平面垂直判定 Word版无答案.docVIP

一、学问要点

1、线面垂直的定义，2、线面垂直的判定定理：线线垂直则线面垂直。3、唯一性定理：

二、预习达标

1、下列命题中正确的个数是()

①假如直线与平面内的很多条直线垂直，则；②假如直线与平面内的一

条直线垂直，则；③假如一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面；④假如直线不垂直于，则内也可以有很多条直线与垂直.⑤假如直线不垂直于，则内没有与垂直的直线；

A0B1C2D3

2、下列命题正确的是（）

3、为所在平面外一点，则在、、、中，

直角三角形最多有个。

4、Rt△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC，D为斜边AC中点.

（1）求证：SD⊥面ABC；

（2）若AB=BC，求证：BD⊥面SAC.

三、例题分析：

例1．已知∥，，求证：（直线与平面垂直的判定）

例2．在正方体中，为的中点，为底面的中心，

求证：平面

四、课堂练习：

1、设l、m、n均为直线，其中m、n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的()

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件

2、下列命题正确的是（）

B组

1、有一根旗杆高，它的顶端挂一条长的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同始终线上），假如这两点都和旗杆脚的距离是，那么旗杆就和地面垂直，为什么？

五、小结归纳

1、线面垂直的定义；2、线面垂直的判定定理。

六、课外作业

1、若平面外的一条直线与内的两条直线都垂直，则与的位置关系是（）

∥与相交无法确定

2、下列命题正确的是（）

3、与两条异面直线同时垂直的平面有（）

0个1个很多个以上答案都不对

4、过空间一点作与已知直线平行的直线有条；与已知直线垂直的直线有条；

与已知平面垂直的直线有条。

5、在正方体中，为的中点，为底面的中心，

求证：平面

B组

1、已知PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A点作AE⊥PC于E,求证:AE⊥面PBC

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