黑龙江省鹤岗一中2021-2022学年高二下学期期中考试 数学文 Word版含答案.docVIP

鹤岗一中2021-2022学年度下学期期中考试

高二数学试题（文科）

命题人：刘秀侠审题人：冯春明

选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、复数的实部与虚部之和为（）

A、B、C、D、

2、若一个样本的总偏差平方和为，残差平方和为，则回归平方和为（）

A、B、C、D、

宠爱

不宠爱

男

20

25

女

30

15

3、一次调查男女同学宠爱语文学科状况，共调查了90人，具体如下：据此材料，你认为宠爱语文学科与性别（）

A、有关B、无关C、不确定D、无法推断

4、三角形面积为为三角形三边长，为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四周体的体积为（）

A、B、C、（为四周体的高）

D、（其中分别为四周体四个面面积，为四周体内切球的半径）

5、若复数是纯虚数，则实数的值为（）

A、B、C、或D、或

6、下列说法正确的是（）

A、相关指数越大的模型，拟合效果越好B、回归直线的斜率都大于零

C、相关系数越大，线性相关性越强D、相关系数

7、曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标为（）

A、B、C、D、

8、某曲线在处的切线方程为，则（）

A、B、C、D、

9、设复数满足（为虚数单位），则的模为（）

A、B、C、D、

10、在一组样本数据的散点图中，若全部样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

A、B、C、D、

11、定义在上的可导函数满足：且，则的解集为（）

A、B、C、D、

12、已知直线与曲线有交点，则的最大值是（）

A、B、C、D、

二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)

13、已知取值如下表：从所得的散点图分析，

与线性相关，且，则.

14、曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为.

15、若有极大值和微小值，则的取值范围是

16、已知命题：“若数列为等差数列，且(),则”，现已知数列为等比数列，且若类比上述结论，则可得到=.

三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17、（10分）为了解某班同学宠爱数学是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

宠爱数学

不宠爱数学

合计

男生

女生

合计

已知在全部人中宠爱数学的同学有人.

(1)请将上面的列联表补充完整.

(2)是否有的把握认为宠爱数学与性别有关，说明理由.

（参考公式：，其中）

18、（12分）在等差数列中，，.

(1)求数列的通项公式.

(2)设，求数列的前项和.

19、（12分）某班名同学在一次数学测试中，成果全部介于与之间，将测试结果按如下方式分为组，第一组，其次组，，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

成果5060708090

成果

50

60

70

80

90

100

0.004

0.006

0.018

0.032

0.040

认为合格，求该班在这次数学测

试中成果合格的人数.

(2)从测试成果在内

的全部同学中随机抽取两名同学，

设其测试成果分别为，求事

件“”的概率.

20、（12分）如图：在直棱柱中，,,

,是的中点，点在棱上运动.

(1)证明：.

(2)当时，求三棱锥的体积.

21、（12分）已知函数，，其中

(1)当时，推断的单调性.

(2)若在其定义域内为增函数，求实数的取值范围.

22、（12分）已知函数，（为自然对数的底数）.

(1)求的最小值.

(2)是否存在常数，使对于任意的正数恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

高二期中数学试题（文）答案

一、选择题（每题5分，共60分）

1-5：BAADB6-