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龙茗中学2005—2006学年度下学期

高二3月月考数学试卷

一、选择题（每题5分，共60分）

1．两条异面直线在同一个平面内的射影是（）

A.两条相交直线B.两条平行直线

C.直线和直线外一点D.以上情况都有可能

2、三个不同的平面将空间分成n个部分，则n的可能值是（）。

A.4,6,7,8Ｂ.4,,7,8Ｃ.4,６,7Ｄ.4,５，6,7

3、有一高度为米的山坡，坡面与坡脚水平面成角，山坡上的一条直道与坡脚的水平线成角，一人在山脚处沿该直道上山至山顶，则此人行走了（）

A．米B．米C．米D．米

4、已知a、b是异面直线，且a、b所成的角为，过空间内一点P且与a、b所成的角都等于的直线共有（）条

A.1B.2C.3D.4

5、两条异面直线的距离是4，它们所成的角等于600，这两条直线上各有一点到公垂线的距离都等于3，则这两点的距离是（）

A．B．C．或D．5或

6、将一个半径为R的木球削成一个尽可能大的正方体，则此正方体的体积是（）

A．B．8C．D．

ABCC1A1B1D1F17、如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=900，点D1、F1分别是A1B

A

B

C

C1

A1

B1

D1

F1

A．B．C．D．

8、已知长方体ABCD—A1B1C1D1的长、宽、高依次为5、4、3，则从顶点A沿长方体表面到对角顶点C1的最短距离是（）

A．B．C．D．

9、二面角－l－为45°，异面直线a、b分别垂直于、，则a与b所成的角为（）

A.30°B135°C.90°D.45°

10、在正方体AC1中，过它的任意两条棱作平面，其中与A1B成300角的平面的个数为（）

A.2个B.4个C.6个D.8个

11、给出下面四个命题：

①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；

②直平行六面体一定是直四棱柱；

③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

④如果一个二面角的两个面所在平面分别平行于另一个二面角的两个面所在平面，则它们的大小相等。

其中真命题有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

12、如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的（）

A．B.C.D.

三、填空题（每题4分，共16分）

13、设地球半径为，有两地，位于北纬东经，位于南纬东经，则两地的球面距离为_________。

14、△ABC的三条边长分别是5，12，13，点P到三点的距离都等于7，则点P到平面ABC的距离为_______。

15、直二面角α－－β的棱上有一点A，AB并且AB、AC都与成450，

则∠BAC=。

16、如图，矩形ABCD中，把它折成正三棱柱的侧面，使与重合，矩形的对角线与折痕线、分别交于、，则截面与棱柱的底面所成的角等于

三、解答题(共74分)

17、（本题12分）设命题，命题，若的必要不充分条件，求a的取值范围。

18、（本题12分）斜三棱柱的底面的边长是4cm的正三角形,侧棱长为3cm,侧棱与底面相邻两边都成角.求这个棱柱的侧面积和体积.

C

C

C1

B1

B

A1

A

19（本题12分）已知函数

（1）求函数f（x）的最