欣宜市实验学校二零二一学年度八中高二数学期中试卷试题.docVIP

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度齐八中

2021-2021学年度高二数学期中试卷

第I卷

一选择题﹙本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在以下各题的四个选项里面，只有一个选项是

切合题目要求的﹚

2

1．不等式1的解集是〔〕

x1

A．(1,0)(1,)B．(,1)(0,1)

C．(1,0)(0,1)D．(,1)(1,)

2．假定条件p：|x+1|≤4，条件q：x2＜5x－6，那么p是q的〔〕

A．必需不充分条件B．充分不用要条件

C．充要条件

D．既不充分又不用要条件

3．假定a、b为实数,且a+b=2,那么3a+3b的最小值为〔〕

A．18

B．6

C．2

3D．24

3

4．假定a

b

0

，那么以下不等式中总建立的是〔〕

A．bb1B．a

1

b

1

a

a

1

a

b

C．a

1

b

1

2ab

a

b

D．

a

2b

b

a

5．点M1

6,2

和M21,7

.直线y=mx-7与线段MM的交点M分有向线段

1

2

MM的比为3：2，那么m的值是〔〕

1

2

A．

3

B．

2

1

C．

D．4

234

6．设x，y知足拘束条件：

C．5，3

y

x

1,

A．7

B．5，7

y

2,

则z

xy的最大值与最小值分别为〔〕

，3

2x

y

7

2

2

D．4，3

7．圆的半径为2，圆心在

x轴的正半轴上，且与直线3x

4y

4

0相切，那么圆的方程是〔〕

A．x2

y2

4x

0B．x2

y2

4x0

C．x2

y2

2x

30D．x2

y2

2x30

8．椭圆x2

y2

1的两个焦点为

F1、F2，过F1

作垂直于x轴的直线与椭圆订交，一个交点为P，那么|PF2|=

4

〔〕

A．

3B．

3

C．7

D．4

2

2

9．设x

0,y

0且x2

y2

4,

x

y

10,则

的最大值与最小值分别是〔〕

A．有最大值2，最小值2(2

2)2

B．有最大值2，最小值0

C．有最大值10，最小值2(2

2)2

D．有最大值

10

2

2，最小值12

10．对于x的不等式x

1x

2a2

a1的解集是空集，那么

a的取值范围是〔〕

A．0,1B．

1,0

C．

1,2

D．

,

1

11．过坐标原点且与点〔

3,1〕的间隔都等于

1的两条直线的夹角为〔〕

A．90°B．45°C．30°D．60°

12．一辆卡车宽，要经过一个半径为的半圆形地道(双车道，不得违章)，那么这辆卡车的平顶车篷篷顶间隔地

面的高度不得超出〔〕

A．B．3米

C．D．4米

第II卷

二填空题﹙本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分﹚

13．将直线x

2y

2

0绕其与x轴的交点逆时针旋转

90所得直线方程是.

14．某企业租地建库房，每个月土地占用费y1与车库到车站的间隔成反比，而每个月库存货物的运费

y2与到车站的

间隔成正比，假定在距车站

10公里处建库房，这两项花费

y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费

用之和最小，库房应建在离车站

______公里处.

15．f(x)

1,x

0,

那么不等式xf(x)x

2的解集是.

1,x

0,

x

1

cos

,

M(x0,y0)在C上运动，点P(x,y)

16．圆C：

y

sin,

(为参数〕的一般方程为，设

O为坐标原点，点

是线段OM的中点，那么点

P的轨迹方程为.

三解答题﹙本大题一一共

6小题，一共74分﹚

17．〔本小题总分值是12分〕集合Ax|2x2

7x150,B

x|x2

axb0，且

AB=

、A

B

x|5

x

2，求实数a、b的值。

18．(本小题总分值是

1２分)假定a

x

a

0．

1，解对于x的不等式：

x

x1

1

19．(本小题总分值是

1２分)直线m:x

2y20

的方向向量为a1

，过点A2,1

的直线l的方向向量

为a2，a1

a2

0

，求直线l的方程。

20．〔本小题总分值是

12分〕光芒l

经过点P〔－2，2〕射到x轴上一点M〔2，0〕后被x轴反射。

〔1〕求反射光芒所在直线l′的方程；

〔2〕求半径为

10

，圆心在直线l′上，且被x轴截得的弦长为2

的圆的方程。

21．〔本小题总分值是

12分〕

ABC三边AB、BC、CA的长成等差数列，且AB

CA，点B、C

的坐标为

1,0

，

1,0

，求点A的轨迹方程。

22．〔本小题总分值是

14分〕A、B、C是椭圆m:x2

y2

1ab0上的三点，此中点

的坐

a2

b2

A

标为23,0

，BC过椭圆m的中心，且ACBC0

，BC

2AC，

⑴求椭圆m的轨迹方程；

⑵过点M

0,3

作直线l与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且

2

DPDQ，求直线l方程.。

[参照答案]

一、选择题：〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕

题号

1