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初等矩阵
三种初等矩阵:
(2)对施以第二种初等变换(rk或ck)得到矩阵
Eii
1
E(i(k))ki行;
i列1
(3)对施以第三种初等变换(r+kr或c+kc)得到矩阵
Eijji
初等矩阵
三种初等矩阵:
(3)对施以第三种初等变换(r+kr或c+kc)得到矩阵
Eijji
初等矩阵
三种初等矩阵:
(3)对施以第三种初等变换(r+kr或c+kc)得到矩阵
E
ijji
1
1ki行
E(ij(k))
.
1j行
i列j列1
初等矩阵
初等矩阵有下列基本性质:
(1)E(i,j)−1E(i,j);E(i(k))−1E(i(k−1));
E(ij(k))1E(ij(k1)).
(2)|E(i,j)|−1;|E(i(k))|k;
|E(ij(k))|1.
完
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