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近年成都中考数学试卷

一、选择题（每题1分，共10分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x-1}，则A∪B等于（）

A.{x|x2}

B.{x|x-1}

C.{x|x2或x-1}

D.{x|x-1或x2}

2.函数y=√(x-1)的定义域是（）

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(-∞,-1)

D.(-1,+∞)

3.不等式3x-75的解集是（）

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

4.已知点P(a,b)在第四象限，则下列不等式正确的是（）

A.a0,b0

B.a0,b0

C.a0,b0

D.a0,b0

5.若∠A=45°，∠B=30°，则∠A-∠B等于（）

A.15°

B.75°

C.165°

D.30°

6.等腰三角形底边长为6，腰长为5，则其底角的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.在直角坐标系中，点(2,3)关于y轴对称的点的坐标是（）

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-3,2)

D.(3,-2)

8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,2)，则a的取值范围是（）

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

9.圆的半径为3，圆心角为120°的扇形面积是（）

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

10.已知样本数据为5,6,7,8,9的平均数为7，则样本方差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列命题中，正确的有（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有两边相等的三角形是等腰三角形

C.直角三角形的斜边中线等于斜边的一半

D.等腰梯形的对角线互相垂直

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.等边三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下列事件中，是随机事件的有（）

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.从一个装有红、白、黑三种颜色球的袋中随机取出一个球，取到红球

C.在标准大气压下，水结冰

D.扔一个篮球，进球

5.下列关于一次函数y=kx+b的图像的说法中，正确的有（）

A.当k0时，图像经过第一、二、三象限

B.当k0时，图像经过第一、三、四象限

C.当b0时，图像与y轴正半轴相交

D.当b0时，图像与y轴负半轴相交

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x=2是关于x的一元二次方程ax2-3x+1=0的一个根，则a的值为________。

2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为________。

3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为________cm2。

4.若样本数据5,x,7,9的众数为7，则x的值为________。

5.不等式组的解集是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)2-|-5|+2sin60°

2.解方程：2(x-1)/3+1=x/4

3.化简求值：√18-√2/√3，其中x=√3-√2

4.解不等式组：{3x-1x+1}{x-2≤4}

5.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E是AD的中点，点F在对角线BD上，且BF=BE。求AF的长度。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C解析：A∪B包含所有属于A或属于B的元素，即x2或x-1。

2.B解析：函数y=√(x-1)有意义，需要x-1≥0，即x≥1。

3.A解析：3x-75，移项得3x12，除以3得x4。

4.C解析：第四象限的点横坐标a0，纵坐标b0。

5.A解析：∠A-∠B=45°-30°=15°。

6.C解析：设底角为θ，由余弦定理cosθ=（62+52-52）/（2*6*5）=6/10=3/5，θ=60°。

7.A解析：关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，故为(-2,3)。

8.A解析：二次函数开口向上，则a0；顶点坐标(1,2)在图像上，代入得a+b+c=2。

9.B解析：扇形面积S=（120°/360°）*π*32=1/3*π*9=3π。

10.A解析：样本平均数为(5+6+7+8+9)/5=7。样本方差s2=[(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2]/5=[4+1+0+1+4]/