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2025年大庆二模数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_4=14，则公差d为

A.3

B.4

C.2

D.5

答案：C

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：A

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a和向量b的夹角是

A.90度

B.30度

C.120度

D.60度

答案：C

7.某几何体的三视图如下图所示，该几何体是

A.正方体

B.长方体

C.圆柱体

D.圆锥体

答案：B

8.在直角坐标系中，点P(3,4)到直线x-y=1的距离是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

9.若复数z=1+i，则z的模长是

A.1

B.2

C.√2

D.√3

答案：C

10.在△ABC中，若角A=60度，角B=45度，边a=1，则边b的长度是

A.√2/2

B.√3/2

C.√2

D.√3

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=ln(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：ABC

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_3=16，则公比q为

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

3.下列命题中，正确的有

A.若x0，则x^2x

B.若x0，则x^2x

C.若x1，则x^2x

D.若x-1，则x^2x

答案：BCD

4.在平面直角坐标系中，下列直线中，斜率为2的有

A.y=2x+1

B.y=-2x+1

C.2x-y=1

D.x+2y=1

答案：AC

5.下列函数中，在定义域内连续的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=tan(x)

答案：AC

6.在空间几何中，下列命题中，正确的有

A.过一点有且只有一个平面垂直于一条直线

B.过一点有且只有一个平面平行于一条直线

C.两个相交直线确定一个平面

D.三个不共线的点确定一个平面

答案：ACD

7.下列不等式中，成立的有

A.3^22^3

B.4^23^3

C.(√2)^2(√3)^2

D.2^1003^50

答案：AD

8.在概率论中，下列事件中，互斥的有

A.掷骰子出现1点和出现2点

B.掷骰子出现偶数点和出现奇数点

C.从一副扑克牌中抽到红桃和抽到黑桃

D.从一副扑克牌中抽到红桃和抽到红桃

答案：AC

9.下列函数中，在定义域内可导的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：ACD

10.在三角函数中，下列等式中，正确的有

A.sin(30度)=1/2

B.cos(45度)=√2/2

C.tan(60度)=√3

D.sin(90度)=1

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.若向量a和向量b共线，则它们的夹角为0度或180度。

答案：正确

3.圆x^2+y^2=1的面积是π。

答案：正确

4.函数f(x)=sin(x)在区间(0,π)上单调递增。

答案：错误

5.若复数z=a+bi，则z的共轭复数是a-bi。

答案：正确

6.在等差数列中，任意三项a_m，a_n，a_p（m≠n≠p）满足a_m+a_p=2a_n。

答案：正确

7.若事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。

答案：正确

8.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线斜率是1。

答案：正确

9.在直角坐标系中，点P(1,1)到直线x