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关于小学数学教课中浸透数学思想方法的思虑
关于小学数学教课中浸透数学思想方法的思虑【一】小学数学教课中浸透数学思想方法的必需性
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的实质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的门路、程序、手段，它拥有过程性、层次性和可操作性等特色。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，所以，人们把它们称为数学思想方法。小学数学教材是数学教课的显性知识系统，好多重要的法那么、公式，教材中只好看到美丽的结论，好多例题的解法，也只好看到奇妙的办理，而看不到由特别实例的观察、试验、解析、概括、抽象概括或探究推理的心智活动过程。所以，数学思想方法是数学教课的隐性知识系统，小学数学教课应包含显性和隐性双方面知识的教课。假如教师在教课中，不过依照课本的安排，
沿袭着从看法、公式到例题、练习这一传统的教课过程，即使教师讲深讲透，并要修业生记住结论，掌握解题的种类和方法，这样培育出来的学生也只好是〝知识型〞、〝记忆型〞的，将完整背叛数学教育的目标。
在认贴心理学里，思想方法属于元认知范围，它对认知活动起着监控、调理作用，对培育能力起着决定性的作用。学习数学的目的〝就意味着解题〞〔波利亚语〕，解题要点在于找到适合的解题思路，数学思想方法就是帮助成立解题思路的指导思想。
所以，向学生浸透一些基本的数学思想方法，提升学生的元认知水平，是培育学生解析问题和解决问题能力的重要门路。
数学知识自己是特别重要的，但它其实不是唯一的决定要素，真切对学生今后的学习、生活和工作长远起作用，并使其平生得益的是数学思想方法。将来社会将需要大批拥有较强数学意识和数学素质的人材。21世纪国际数学教育的根本目标就是〝问题解决〞。所以，向学生浸透一些基本的数学思想方法，是将来社会的要乞降国际数学教育发展的必然结果。
小学数学教课的根本任务是全面提升学生素质，此中最重要的要素是思想素质，而数学思想方法就是加强学生数学看法，形成优异思想素质的要点。假如将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技术就好似横轴上的要素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教课，不但不利于学生从纵横两个维度上掌握数学学科的基本结构，也势必影响其
能力的发展和数学素质的提升。所以，向学生浸透一些基本的数学思想方法，是数学教课改革的新视角，是进行数学素质教育的打破口。
【二】小学数学教课中应浸透哪些数学思想方法
古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪耀着人类智慧的火花。一那么因为小学生的年龄特色决定有些数学思想方法他们不易接受，二那么要想把那么多的数学思想方法浸透给小学生也是不大现实的。所以，我们应该有选择地浸透
一些数学思想方法。笔者以为，以下几种数学思想方法学生不仅
简单接受，并且对学生数学能力的提升有很好的促进作用。
化归思想
化归思想是把一个实质问题经过某种转变、归纳为一个数学问题，把一个较复杂的问题转变、归纳为一个较简单的问题。应该指出，这类化归思想不一样于一般所讲的〝转变〞、〝变换〞。它拥有不行逆转的单向性。
例1狐狸和黄鼠狼进行跳跃竞赛，狐狸每次可向前跳
41／2米，
黄鼠狼每次可向前跳23／4米。它们每秒种都只跳一次。竞赛
途中，从起点开始，每隔123／8米设有一个圈套，当它们之
中有一个掉进圈套时，另一个跳了多少米？
这是一个实质问题，但经过解析知道，当狐狸〔或黄鼠狼〕第一
次掉进圈套时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离4
1／2〔或23／4〕米的整倍数，又是圈套间隔123／8米的整倍数，也就是41／2和123／8的〝最小公倍数〞〔或2
3／4和123／8的〝最小公倍数〞〕。针对两种状况，再分别算
出各跳了几次，确立谁先掉入圈套，问题就基本解决了。上边
的思虑过程，实质上是把一个实质问题经过解析转变、归纳为一
个求〝最小公倍数〞的问题，即把一个实质问题转变、归纳为
一个数学问题，这类化归思想正是数学能力的表现之一。
数形结合思想
数形结合思想是充分利用〝形〞把必定的数目关系形象地表示出
来。即通作一些如段、形、方形面或会集
来帮助学生正确理解数目关系，使明直。
例2一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就每次都喝了前一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？
附{}
此假把五次所喝的牛奶
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