2025年分数的乘除法运算.pdfVIP

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

分数的乘除法运算

分数是数学中常见的一种数形式，乘除法是分数运算中的两个基本

运算。在本文中，我们将探讨分数的乘除法运算，并且提供一些解题

的方法和例子。

一、分数的乘法运算

分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数。下面是分数乘

法的计算方法：

1.分子相乘：将第一个分数的分子与第二个分数的分子相乘，得到

新分数的分子。

2.分母相乘：将第一个分数的分母与第二个分数的分母相乘，得到

新分数的分母。

3.化简：如果新分数可以化简，就进行化简操作。

下面是一个例子：

1/2×3/4=(1×3)/(2×4)=3/8

所以，1/2乘以3/4等于3/8。

二、分数的除法运算

分数的除法是指将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数。下

面是分数除法的计算方法：

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

1.先将除法转化为乘法：将除号变为乘号，将第二个分数的分子与

分母交换位置。

2.进行乘法运算：按照乘法运算的方法进行计算。

3.化简：如果新分数可以化简，就进行化简操作。

下面是一个例子：

1/2÷3/4=1/2×4/3=(1×4)/(2×3)=4/6

所以，1/2除以3/4等于4/6。

三、解题方法

1.确定乘法或除法运算：根据题目要求，确定是进行乘法还是除法

运算。

2.执行相应的运算：按照乘法或除法的计算规则进行运算。

3.化简结果：如果结果可以化简，则进行化简操作。

下面是一个乘法和除法的综合例子：

例子一：

计算：2/3×(3/4÷5/6)

首先，先进行括号内的除法运算：

3/4÷5/6=3/4×6/5=(3×6)/(4×5)=18/20

然后，将2/3乘以18/20：

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

2/3×18/20=(2×18)/(3×20)=36/60

最后，化简结果：

36/60=3/5

所以，2/3×(3/4÷5/6)=3/5。

例子二：

计算：4/5÷(2/3×6/7)

首先，进行括号内的乘法运算：

2/3×6/7=(2×6)/(3×7)=12/21

然后，将4/5除以12/21：

4/5÷12/21=4/5×21/12=(4×21)/(5×12)=84/60

最后，化简结果：

84/60=7/5

所以，4/5÷(2/3×6/7)=7/5。

通过上面的例子，我们可以看到分数的乘除法运算过程，以及解题

的方法。在进行乘法和除法运算时，我们需要注意化简结果，以得到

最简分数形式的答案。

总结：

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

分数的乘法和除法运算是数学中常见的基本运算。通过掌握乘除法