小数四则混合运算知识点及例题.doc

小数四则运算综合知识点及例题

一、运算定律

⑴加法交换律：的等比数列求和

⑵加法结合律：

⑶乘法交换律：

⑷乘法结合律：

⑸乘法分配律：（反过来就是提取公因数）

⑹减法的性质：

⑺除法的性质：

上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．

二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响

⑴在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号

都不变；

⑵在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都

改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号；

⑶在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都

不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；

⑷在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号

都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号，

但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．

例一

计算：．

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例二

计算：.

解析：使用四则混合运算之提取公因数

答案：

例三

计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28=.

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例四

计算：

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例五

计算：

解析1：使用原式

解析2：使用凑整法来解决．

原式

答案：

例七

计算：.

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例七

计算：

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例八

计算：．

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例九

计算：．

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1

=288+2+1

=291

答案：

例十

计算：＝．

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例十一

计算：

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例十二

计算：

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例十三

计算

解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中出现过两次：和，由此可以联想到提取公因数

原式

()

答案：

例十四

计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184

=7.186×3.14+3.14×2.184

=31.4

答案：

例十五

计算：

解析：四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例十六

计算：

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式()

答案：

例十七

计算：

解析：使用四则混合运算之提取公因数。注意到在被除数和除数的表达式中均出现了，而且分别有相近的数与，我们可以考虑把被除数做如下变形：

被除数

所以被除数是除数的倍，所以这道题的答案是．

答案：

例十八

计算：

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式()

答案：

例十九

计算：

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例二十

计算：

解析：使用四则混合运算之提取公因数

答案：

例二十一

计算：．

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：

例二十二

计算：⑴

⑵

解析：使用四则混合运算之提取公因数

⑴原式()()

⑵原式()

()

答案：⑴⑵

例二十三

计算：⑴

⑵()()

解析：使用四则混合运算之提取公因数

(1)原式()()

＝

(2)原式()()

＝()()

答案：(1)(2)

例二十四

计算：．

解析：使用四则混合运算之提取公因数

原式

答案：