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子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》
《鸡兔同笼问题》（一）
六年级数学备课组
【知识分析】
鸡兔同笼问题通常用假设法来解答，又叫假设问题。思考时先假设要
求的两个未知量是同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数
量上出现的矛盾找出原因进行调整，最后得到答案。
【例题解读】
例1鸡兔有80个头，共有脚200只，求鸡兔各有几只？
【思路简析】这是一道最基本的鸡兔同笼问题，可以把80个头全看成是
兔的，每只兔有4只脚，80只兔就有320只脚，可实际只有200只脚，
多出了120只脚。因为把鸡把鸡看成了兔，每只鸡都多算了2只脚。所
以用120÷2=60（只），60只就是鸡的只数。
列式：（80×4－200）÷(4－2)
=120÷2
=60(只)…….鸡80－60=20（只）……兔
同理：可以全看成鸡。
（200－80×2）÷(4－2)
=40÷2
=20(只)…….兔80－20=60（只）……鸡
例2鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？
【思路简析】这种类型题给我们鸡兔头数相差多少，共有多少只脚。解
题方法是看鸡和兔水的只数多，就把多的只数从笼子里“抓出来”，让笼
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老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
子里鸡和兔只数同样多，然后配对，每一对里有一只鸡和一只兔，它们共
有6只脚，用剩余脚做总数除以6，就知道能配上多少对，也就求出它们
的只数了。
列式：（110－10×2）÷(4+2)
=90÷6
=15(只)…….兔15+10=25（只）……鸡
例3豆豆参加猜谜语比赛，共20个题，规定猜对一个得5分，猜错一
个或不猜倒扣2分，豆豆共得72分，他猜对了几个谜语？
【思路简析】假设豆豆全部猜对，那么共得5×20=100（分），现在只
得了72分，比满分少100－72=28（分），因为猜错一个或不猜要少得
5+2=7（分）少得的28分中有多少个7分，就是他猜错一个或不猜的谜
语个数。列式：（5×20－72）÷(5+2)
=28÷7
=4（个)；20－4=16（个）。
答：猜对了16个谜语。
【经典题型练习】
1、鸡兔同笼，共有45个头，146只脚，笼中鸡兔各有几只？
2、某校学生进行野外训练，晴天每日行40千米，雨天每日行30
千米，在12天内总行程为450千米，这期间有多少个雨天？
3、一次科普竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每
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天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
做错或不做一题扣1分，小松参加这次竞赛，得了64分，小松
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