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一、选择题

1．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。

A．钝角 B．锐角 C．直角

答案：C

解析：C

【分析】

由题意，表示A、B、C三点的数对分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），根据平面内数对的特点可知：C与B在同一行，A与B在同一列，则AB垂直于BC，三角形ABC就是直角三角形。

【详解】

结合A、B、C三点的数对，以及平面内用数对表示位置的规律可知，三角形ABC一定是直角三角形。

故答案为：C。

【点睛】

本题需要运用数形结合的方法来解答，当在平面内描画出几个点时，会清晰地发现这是一个直角三角形。

2．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。如果保持其中两个钉子及钉子间的彩绳不动，挪动三角形另一个顶点处的钉子，并再加一个钉子，使这个彩绳围成一个长方形，则所围成的长方形的面积是（）。

A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正确

答案：C

解析：C

【分析】

三角形的周长是4＋5＋7＝16，要围成长方形，它的周长是16，AC边不动，AC＝7，长方形的长是7，根据长方形周长公式，长方形的宽是1，它的面积＝7×1＝7；AB不动，AB＝5，长方形的长是5，宽是3，面积＝5×3＝15；CB不动，CB＝4，长方形的长是4，宽也是4，面积是4×4＝16，即可解答。

【详解】

三角形周长＝长方形周长＝4＋5＋7＝16

AC不动围成的长方形，长方形的长是7，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－7＝1，面积＝7×1＝7；

AB不动围成的长方形，长方形的长是5，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－5＝3，面积＝5×3＝15；

BC不动围成的长方形，长方形的长是4，根据长方形的周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－4＝4，面积＝4×4＝16；

这个长方形面积是7或15或16；

故答案选：C

【点睛】

本题考查长方形周长公式和面积公式的灵活运用，根据已知条件，求相应的面积。

3．如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（）。

A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定

答案：B

解析：B

【分析】

分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。

【详解】

由题意得，a＝b（a、b都不等于0）

因为＞，所以a＜b

故答案为：B

【点睛】

灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。

4．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（）号．

A．6 B．5 C．2 D．1

答案：A

解析：A

【详解】

略

5．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的，乙仓库存的粮比丙仓库多，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（）。

A．丙仓库存的粮是乙仓库的 B．甲仓库存的粮是丙仓库的

C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨

答案：D

解析：D

【分析】

根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则丙仓库存的粮是乙仓库的；

根据甲仓库存的粮是乙仓库的可知，甲仓库与乙仓库的存粮比是2∶3；根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，甲仓库存的粮是丙仓库的10÷12＝；

根据题意可知，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，正好占12－10＝2份；则每份是40÷2＝20吨，再乘甲仓库对应的份数即可，20×10＝200吨。

【详解】

A．丙仓库存的粮是乙仓库的，原题说法正确；

B．甲仓库存的粮是丙仓库的，原题说法正确；

C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，原题说法正确；

D．甲仓库存粮200吨，原题说法错误；

故答案为：D。

【点睛】

本题综合性较强，掌握基础知识是解答本题的关键。

6．下面图形中，圆柱展开图的是（）。

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。

【详解】

A．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；

B．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；

C．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不