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2019年中考福田区二模试卷
一．选择题
1．-3的绝对值值为（
）
A．-3
B．1
C．1
D．3
3
3
2．如图，是某体育馆内的颁奖台，其俯视图是（
）
正面
A．
B．
C．
D．
3．我国首部国产科幻灾祸大片《流浪地球》于
2019年2月5日在我国内地上映，自上映以来票
房累计打破亿元，将亿元用科学计数法表示为（
）
A．0.4671010
B．46.7
108
C．4.67109
D．4.671010
4．以下列图标不是轴对称图形的是（
）
A．B．C．D．
5．以下运算正确的选项是（）
A．(a2)3a6B．a22a24C．a6a3a2D．a2a3a
6．如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1=120°，
A
1
∠
3
a
2=50°，则∠3为（
）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
B
2
Cb
7．在一次“爱心义卖活动”中，某校
9年级的六个班级捐献的义卖金额数据以下：
900元，920
元，960元，1000元，920元，950元。这组数据的众数和中位数分别是（
）
A．920元，960元
B．920元，1000元
C．1000元，935
元
D．920元，935元
8．小明在深圳书城会员日当天购买了一本8折的图书，节约了元，那么这本图书的的原价是
（）
A．86元B．元C．18元D．元
9．以下命题中真命题是（）
A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角为90°的四边形为矩形
C．（3，-2）关于原点的对称点为（-3，2）D．有两边和一角相等的两个三角形全等
10．如图，一科可贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了，B
处于对它的保护，需要测量它的高度。现采用以下措施：
在地面采用一点C，测得∠BCA=45°，AC=20米，
∠BAC=60°，则这棵乌稔树的高AB约为（）（参
考数据：2
1.4
，
3
1.7）
C
A．7米
B．14米
C．20米
D．40
米
y
．如图，抛物线
2
和直线
y
kxb
都经过点（-1，0），
11
y
ax
bx
c
抛物线的对称轴为x=1，那么以下说法正确的选项是（
）
1
B．b2
O1
A．ac0
4ac
0
C．k2a
c
D．x=4是ax2
(b
k)xcb的解
12．如图，正方形ABCD边长为6，E是BC的中点，连接AE，以AE为边
A
在正方形内部作∠EAF=45°，边AF交CD于F，连接EF。则以下说法正
45°
确的有（
）
①∠EAB=30°；②BE+DF=EF；③tan∠AFE=3；④SCEF
6。
B
A．①②③
B．②④
C．①④
D．②③④
E
二．填空题
13．分解因式3x2
27
。
A
x
D
F
C
14．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为
60°、90°、210°。让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色地域的概率
是。
15．定义新运算：ab2ab，则不等式x40的解集是。
16．如图，△AOB为等腰直角三角形，AO=AB，极点O为坐标原点，∠
A=90°，点A的坐标为（3,1），点B在第一象限，AB与x轴交于点
C，双曲线yk(x0)经过点B，则k的值为。
x
蓝红
黄
y
B
OCx
A
三．解答题（5+6+7++8+8+9+9=52分）
1
2
17．计算：(2)0
2sin45
2
3
．先化简，再求值
1
a2
2a1
1
，其中，a4。
18
;
a2
1
a1
19．某校“心灵信箱”的成立，为师．生之间的沟通开设了一个书面沟通的渠道。为认识九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷检查，并依照检查结果绘制了以下尚不完满的统计图。
两年来，你经过“心灵信箱”给老师总合送到过几封信
A.没投过B.一封C.两封D.三封或以上
人数
225
D
200
A
150
C
45%
20%
100
B
30%
依照图表，解答以下问题:
0
ABCD选项
（1）该校九年级学生共有
人；
（2）学生检查结果扇形统计图中，扇形
D的的圆心角度数是
；
3）请你补充条形统计图；
4）依照检查结果可以推断：两年来，该校九年级学生经过“心灵信箱”送到出的信件总数至
稀有封。
20．如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，BC为半径作弧MCN，再以点C为圆心，任意长为半径作弧，交前弧于M、N两点，射线BM、BN分别交直线AC
于点D、E。
A
（1）求证：
AC2
AD
AE;
（2）若BM⊥AC，且CD=2，AD=3，求△ABE的面积。
M
D
C
B
NE
21．皮特是红树林中学的一个外籍教师，目前，他在电脑上打英语单词的平均速度是打汉字速度
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