五年级下册数学课件-三-求不规则物体的体积-人教版(共17张PPT).pptxVIP

求不规则物体的体积博乐市第九中学：张莉娟人教版五年级数学下册

说题目说思想说学情说策略说变式123456说反思

01.说题目题目来源本题与核心素养的关系知识考点

题目来源：此题来源于五年级下册第三单元《容积和容积单位》练习九第7题，属于小学第二学段“图形与几何”中的内容。通过本题重点让学生学会应用转化的数学思想，利用知识迁移的方法来解决数学问题

本题与核心素养的关系“空间观念”是《课标》中提出的核心素养之一，所谓“空间观念”是指在空间感知的基础上形成的，关于物体的形状、大小和相互位置关系在人头脑中的表象。小学生空间观念的形成过程具有直观性的特点，对一些比较抽象的几何概念不能直接理解，需要借助图形才能理解。在解决这个问题时让学生经历尝试、思考、想象、推理、验证的过程让学生深刻地体会求不规则的物体的体积计算方法------排水法。从而发展学生的空间想象能力和推理能力。

知识考点主要考查学生对长方体体积的计算以及求不规则物体的体积计算。

02.说思想此题涉及的主要知识点是长方体的体积计算，要求学生掌握其解题方法，灵活解决此类型的问题，并进一步体会测量不规则物体体积的方法。此题的本质是找到隐含的等量关系，再利用转化和的数学思想方法来解决，通过本题让学生体会转化、数形结合、等积变形等数学思想在解决问题中的应用。

03.说学情学生已经认识了长方体、正方体，并且会计算它们的表面积和体积。但是不规则物体的体积计算对学生来说是一个抽象的内容，虽然学习了长方体体积的计算，而求不规则物体的体积没有现成的公式来计算，学生会感到困难。

04.说策略要使学生弄清题意、正确解题，就要帮助他们在头脑中建立清晰的长方体的表象，但教师的讲不能代替学生思考，不能代替学生的空间想象。操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形、发展空间观念的重要途径，在此题基础上引导学生自主探索出该题的解题思路。为了这一目的，我将通过以下四个步骤让学生完成本题。

本题采用合作学习中的“”坐庄法”进行合作学习出示题目后先给2分钟独立思考，并把自己的由主法记录在练习本上，再由持人邀请组员发言，派代表进行全班汇报。c层同学读题分析题意，提出解决这个问题的困难所在b层同学说解题思路。a层同学总结归纳出求不规则物体体积的方法，让学生在合作时学会解决此类问题的解题方法，并对每一位组员发言的优点进行赞美。

方法一：8×8×7—8×8×6=448-384=64（cm3)方法二：8×8×（7—6）=64×1=64（cm3)通过合作学习培养c层同学发现问题，提出问题的能力，培养b层学生分析问题的能力解决问题的能力，a层同学用数学语言总结归纳的能力。同时让学生学会怎样与人交流合作。

课程基本理念：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。基于这一理念结合我校《最近发展区》课改项目的实施方法我设计了以下几道变式练习。05.说变式

变式练习C:把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?本道练习要求C层的孩子完成，此题和例题相比就是把图中的已知信息变成了文字的形式，数值发生了变化，对于C层的孩子来说可能会有些困难，因为有图的时候可以借助图形直观的看出不规则物体的体积就是水面升高的那部分水的体积，变成文字的形式在题目理解和分析上有困难，这时我会引导孩子画图，借助几个图形分析问题从而选择自己喜欢的方法解决问题，渗透数形结合的思想。

变式练习B将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？本题只给出了底面积和水面下降的高度，对于B层的孩子来说在没有给出图的情况下要有一定的空间想象能力才能理解不规则物体的体积=水面下降的体积。从而得出不规则物体的体积=底面积×水面下降的高度

变式练习A：在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？本题主要考查学生对正方体体积的计算，长方体体积公式的逆运算以及对不规则物体的体积与水面上升那部分水的体积之间的关系的理解情况，还需要注意题目中已知条件的单位是否统一，对学生数学综合素养考查的较为全面，有一定的难度要求A层的同学完成。