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年高考数学试题分析岳琯翔.8。151/44

第一篇试题分析2/44

年山东省新课程高考数学试题与往年相比，在试卷结构和考查内容上看没有重大地改变；基本保持山东数学试卷命题格调；试题难度与年相比，预计理科难度有所下降文科难度有所上升。?不过，人们不难发觉数学试题展现在一些细节上还是发生了一些改变.比较显著是：3/44

第一，文理科试题差异变小，增加了相同题和姊妹题分量.直接后果是在理科考生成绩较为理想时，文科考生成绩会受一定影响，有些人猜测这是为即将实施‘文理不分科”探路，不得而知；?第二，压轴题难度显著提升，使得想拿数学满分考生终成南柯一梦；第三，年高考数学山东卷在保持稳定、充分表达新课改理念基础上又展现出很多亮点，其中“创新”是最大亮点。4/44

1.对统计考查今年统计试题，考查了回归分析（第7题），不但背景新奇、公平、贴近生活实际，而且设计科学，表述规范。该题突破了仅对公式记忆考查模式，考查了回归分析实际应用，既重视了中学教学实际，又表达了统计学基本思想和新课标要求，对今后各地命题起到很好示范作用。5/44

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2.对框图考查今年框图试题（13题）考查了框图三种基本逻辑结构，而且背景新奇。其背景是《孙子算经》中“物不知数”题，也叫“韩信点兵”。该题以框图为载体，以传统名题为素材，背景深刻。将古老数学文化，以考题形式展现出来，展示了中国古代数学瑰宝，也创造性地揭示了中国古代数学在算法上成就。该题形式和内涵不但充分表达了算法思想，也有着极高文化价值，会激发学生民族自信心和自豪感，将会成为框图问题设计中一个经典案例。7/44

13．执行右图所表示程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出y值是8/44

3.对三视图考查 三视图考查多采取给出三视图形状、尺寸后，求空间几何体表面积和体积方式。今年山东卷考题（11题）设计，仅给出了主视图、俯视图，让考生去想象几何体可能形状。这种命题方式新奇独特，更为可贵是主视图、俯视图都是我们熟悉矩形，而几何体也列出了我们最为熟悉三棱柱、四棱柱、圆柱。尽管题目信息量大，不过不偏、不怪、不刁钻，不会对考生心理造成任何冲击。该题充分表达了新课程对学生空间想象能力要求，遵照了从局部到整体，从抽象到详细标准。该题是今年全部三视图考题中扛鼎之作。9/44

11．右图是长和宽分别相等两个矩形．给定以下三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图以下列图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题个数是 A．3 B．2 C．1 D．010/44

4.创新题型设计文理（12）题背景基本一致，难度略有差异。该题目以平面向量知识为载体，考查了学生独立获取数学知识能力及进入高校发展潜力，也表达了命题人数学功力。是近几年创新题型中力作，也是山东卷创新题型又一重大突破。11/44

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5.。对零点考查文理（16）题中函数是对数函数和一次函数组合，含有两个参变量。解答以数形结合为切入点，融入了估算处理方法。该题表达了多方面知识交汇，表达了对数学素材统一把握，对数学基础知识考查到达了必要深度，是零点问题中佼佼者，也是客观题目中零点考查方式重大突破。13/44

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6数列问题情景设置文理（20）题均为数列题，情景一致。该题以列表形式简练明了地给出了等比数列前三项，极易让考生把握，巧妙地穿插进了分类整合思想。该种情景含有科学依据，因为数列是特殊函数，函数能够借助解析法、列表法、图象法来表示。另外，从该情景中还能够感觉到行列式魅力。所以该题目情景设置极具创新精神，又不失科学依据，含有极深数学底蕴，充分表达了数学语言文化魅力。15/44

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7.应用题背景设置今年文理（21）题为应用题，生活中有较多实例。题目包括到球和圆柱组成组合体表面积和体积，贴近学生学习实际，背景公平，难度适中，无任何牵强附会之嫌。因为教材中也出现了多个以体积为平台，考查导数应用实际问题，所以该问题设计充分表达了“源于教材而高于教材”理念，对中学教学将起到主动引导作用。该题设计，符合实际情景，考查了导数应用与分类整合思想，以及建模能力和应用意识。该题背景和数学知识相得益彰，表达了命题者对中学数学教学实际充分把握