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方差分析试题及答案
一、单选题（每题1分，共15分）
1.方差分析的基本假设之一是（）。
A.样本独立性
B.总体正态性
C.方差齐性
D.以上都是
【答案】D
【解析】方差分析的基本假设包括样本独立性、总体正态性和方差齐性。
2.在单因素方差分析中，如果拒绝原假设，说明（）。
A.所有水平均值相等
B.至少有一个水平均值与其他不同
C.所有水平均值不相等
D.无法确定
【答案】B
【解析】如果拒绝原假设，说明至少有一个水平均值与其他水平均值有显著差异。
3.方差分析中，F统计量的分子是（）。
A.组内方差
B.组间方差
C.总体方差
D.误差方差
【答案】B
【解析】F统计量的分子是组间方差，分母是组内方差。
4.双因素方差分析中，如果考虑交互作用，需要（）。
A.增加样本量
B.增加因素水平
C.使用协方差分析
D.使用多重比较
【答案】B
【解析】考虑交互作用时，需要增加因素水平来研究两个因素之间的交互效应。
5.在方差分析中，如果某个水平的样本量较小，可能会（）。
A.增加犯第一类错误的概率
B.增加犯第二类错误的概率
C.无法确定
D.减少犯错误的概率
【答案】B
【解析】样本量较小时，统计检验的效力会降低，增加犯第二类错误的概率。
6.方差分析中，如果某个因素的水平数较多，可能会（）。
A.增加犯第一类错误的概率
B.增加犯第二类错误的概率
C.无法确定
D.减少犯错误的概率
【答案】A
【解析】水平数较多时，增加自由度，可能会导致犯第一类错误的概率增加。
7.在单因素方差分析中，如果某个水平的样本量较大，可能会（）。
A.增加犯第一类错误的概率
B.增加犯第二类错误的概率
C.无法确定
D.减少犯错误的概率
【答案】D
【解析】样本量较大时，统计检验的效力会提高，减少犯错误的概率。
8.方差分析中，如果某个因素的效应不显著，说明（）。
A.该因素的各水平均值相等
B.该因素的各水平均值不相等
C.该因素对结果没有影响
D.无法确定
【答案】C
【解析】如果某个因素的效应不显著，说明该因素对结果没有显著影响。
9.在多因素方差分析中，如果交互作用显著，说明（）。
A.至少有一个主效应显著
B.至少有一个因素水平显著
C.因素之间存在交互效应
D.无法确定
【答案】C
【解析】交互作用显著说明因素之间存在交互效应。
10.方差分析中，如果某个因素的效应显著，说明（）。
A.该因素的各水平均值相等
B.该因素的各水平均值不相等
C.该因素对结果没有影响
D.无法确定
【答案】B
【解析】如果某个因素的效应显著，说明该因素的各水平均值不相等。
11.在方差分析中，如果某个水平的样本量较小，可能会（）。
A.增加犯第一类错误的概率
B.增加犯第二类错误的概率
C.无法确定
D.减少犯错误的概率
【答案】B
【解析】样本量较小时，统计检验的效力会降低，增加犯第二类错误的概率。
12.方差分析中，如果某个因素的效应不显著，说明（）。
A.该因素的各水平均值相等
B.该因素的各水平均值不相等
C.该因素对结果没有影响
D.无法确定
【答案】C
【解析】如果某个因素的效应不显著，说明该因素对结果没有显著影响。
13.在多因素方差分析中，如果交互作用不显著，说明（）。
A.至少有一个主效应显著
B.至少有一个因素水平显著
C.因素之间没有交互效应
D.无法确定
【答案】C
【解析】交互作用不显著说明因素之间没有交互效应。
14.方差分析中，如果某个因素的效应显著，说明（）。
A.该因素的各水平均值相等
B.该因素的各水平均值不相等
C.该因素对结果没有影响
D.无法确定
【答案】B
【解析】如果某个因素的效应显著，说明该因素的各水平均值不相等。
15.在方差分析中，如果某个水平的样本量较大，可能会（）。
A.增加犯第一类错误的概率
B.增加犯第二类错误的概率
C.无法确定
D.减少犯错误的概率
【答案】D
【解析】样本量较大时，统计检验的效力会提高，减少犯错误的概率。
二、多选题（每题4分，共20分）
1.方差分析的基本假设包括（）。
A.样本独立性
B.总体正态性
C.方差齐性
D.样本同质性
【答案】A、B、C
【解析】方差分析的基本假设包括样本独立性、总体正态性和方差齐性。
2.在单因素方差分析中，如果拒绝原假设，说明（）。
A.所有水平均值相等
B.至少有一个水平均值与其他不同
C.所有水平均值不相等
D.无法确定
【答案】B
【解析】如果拒绝原假设，说明至少有一个水平均值与其他水平均值有显著差异。
3.方差分析中，F统计量的分子是（）。
A.组内方差
B.组间方差
C.总体方差
D.误差方差
【答案】B
【解析】F统计量的分子是组间方差，分母是组内方差。
4.双因素方差分析中，如果考虑交互作用，需要（）。
A.增加样本量
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