6.4 平行线（第2课时 平行线的判定（1））（教学课件）数学苏科版2024七年级上册.pptxVIP

第六章平面图形的初步认识6.4平行线第2课时平行线的判定（1）

学习目标12会正确识别同位角．通过动手操作，掌握并运用平行线基本事实2，发展几何直观、推理能力及有条理的表达能力．3能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线，在作图中，发展推理能力，感悟化归的数学思想．

问题情境一般情况下，我们可以通过两条直线的交点情况判断它们是否相交，那么，如何判定两条直线是否平行呢？如图，将细木条a，b钉在细木条c上．在细木条a，b转动的过程中，什么时候它们所在的直线平行？可以观察到细木条所在直线是否平行于∠1和∠2的大小有关．当∠1＝∠2时，细木条a，b所在的直线平行．

概念引入如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，形成八个角．具有∠1和∠2这种位置关系的一对角叫作同位角．图中，∠3和_____，______和∠6，∠7和______分别是同位角．ab4∠5∠8同位角是成对出现的，一个三线八角模型中有4对同位角．

探索交流同位角的位置有何特征？F型同位角在被截线同侧，截线(第三条直线)同侧．ab截线被截线截线

新知应用A.B.C.D.下列图中∠1，∠2不是同位角的是()D

讨论交流如图，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4分别是同位角吗？请说明理由．2314abc①∠1和∠2在被截线a，b同侧，在截线c同侧，是同位角；②∠1和∠3不是同位角；③∠1和∠4在被截线b，c同侧，在截线a同侧，是同位角．

新知归纳两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.(简单说成：同位角相等，两直线平行.)通过实践，人们总结出平行线基本事实2：ba21c如图，如果∠1＝∠2，那么a∥b．角的数量关系直线的位置关系并不是只要存在同位角就存在平行线，只有同位角相等，才能判定两条直线平行．

新知应用用三角板和直尺画出来的直线为什么会互相平行？与转动细木条的实验有何共同特征？用三角板和直尺画平行线是通过保证同位角相等来实现直线平行，转动细木条实验也是基于角的关系(同位角相等)来得到平行线，共同特征是都利用了“同位角相等，两直线平行”的判定方法.

典例分析例1如图，∠1＝∠C，∠2＝∠C.指出图中互相平行的直线,并说明理由.ABCD12解：互相平行的直线：AB∥CD，AC∥BD.理由如下：因为∠1与∠C是同位角，且∠1＝∠C，所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.因为∠2与∠C是同位角，且∠2＝∠C，所以AC∥BD（同位角相等，两直线平行）.括号中的文字是这一步推理的依据.

典例分析例2尺规作图：如图，点P在直线l外，过点P作与直线l平行的直线.lP作法：①过点P作直线MN，交l于点Q，所成的夹角为∠α．②以P为顶点，射线PM为一边，作∠MPR＝∠α．直线PR即为所求．MNQααR构造出相等的同位角，就可以作出符合条件的平行线.

新知巩固1．木工师傅利用T形画线尺在木料上画了几条标记线．这些标记线平行吗？为什么？解：平行．理由：标记线与木料边缘垂直，即所成角为直角，由同位角相等，两直线平行可知，这些标记线平行．

新知巩固2．如图，∠ADE＝60°，∠ABE＝30°.(1)当∠ABC等于多少度时，DE∥BC？为什么？ABCDEF解：(1)当∠ABC＝60°时，DE∥BC．理由如下：因为∠ADE、∠ABC是同位角，且∠ADE＝∠ABC＝60°，所以DE∥BC(同位角相等，两直线平行).

新知巩固2．如图，∠ADE＝60°，∠ABE＝30°.(2)当∠ADF等于多少度时，DF∥BE？为什么？解：(2)当∠ADF＝30°时，DF∥BE．理由如下：因为∠ADF、∠ABE是同位角，且∠ADF＝∠ABE＝30°，所以DF∥BE(同位角相等，两直线平行)．ABCDEF

能力提升1．如图所示，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°．保持木条b，c不动，若要使木条a与b平行，则木条a旋转的度数至少是＿＿＿．30°

能力提升2．如图，∠1＝∠2＝115°，∠3＝65°，图中有哪些直线互相平行？请说明理由.解：AB∥MD，HC∥GE理由如下：因为∠3＝65°，∠3＋∠HFA＝180°，所以∠HFA＝180°－∠3＝180°－65°＝115°.因为∠1＝115°，所以∠HFA＝∠1.所以AB∥MD.因为∠1＝∠2，所以∠HFA＝∠2.所以HC∥GE.ABCDMFEGH123

解：AE∥BC.理由