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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
北师大版八年级下册数学
第三单元测试题及答案（二）
一、选择题
1．下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B
（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的
坐标为（）
A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）
3．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若
∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）
A．55°B．60°C．65°D．70°
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ABC，
M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM
的最大值是（）
A．4B．3C．2D．1
5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A
的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（）
人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗
A．∠BCB′=∠ACA′B．∠ACB=2∠B
C．∠B′CA=∠B′ACD．B′C平分∠BB′A′
6．如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布
洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛
尔（A．L．Crelle1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的
人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard
1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF
中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）
A．5B．4C．D．
7．如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是
△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（）
A．B．C．D．﹣
8．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做
相同的旋转，分别得到线段AB和点P，则点P所在的单位正方形区域是（）
乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》
A．1区B．2区C．3区D．4区
9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB
延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）
A．∠ABD=∠EB．∠CBE=∠CC．AD∥BCD．AD=BC
10．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，
点A′与A对应，则角α的大小为（）
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