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新高考统计真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.某班级有50名学生，要从中随机抽取10名学生进行调查，以下哪种抽样方法属于简单随机抽样？

A.分层抽样

B.系统抽样

C.抽签法

D.整群抽样

答案：C

2.已知一组数据的平均数为20，标准差为5，如果每个数据都乘以2，那么新数据的平均数和标准差分别是多少？

A.40，10

B.20，10

C.40，5

D.20，5

答案：A

3.在一次调查中，收集到了100个数据，其中20个数据属于某一特定类别，该类别的频率是多少？

A.0.2

B.0.8

C.0.1

D.0.5

答案：A

4.已知一组数据的样本方差为16，样本容量为25，那么该组数据的标准差是多少？

A.4

B.16

C.64

D.80

答案：A

5.在假设检验中，如果原假设为真，但拒绝了原假设，这种错误称为？

A.第一类错误

B.第二类错误

C.无错误

D.无法确定

答案：A

6.已知两个变量的相关系数为0.8，以下哪种说法是正确的？

A.两个变量完全正相关

B.两个变量线性关系较弱

C.两个变量线性关系较强

D.两个变量完全负相关

答案：C

7.在回归分析中，如果回归方程为Y=3X+5，当X增加1时，Y预计增加多少？

A.3

B.5

C.8

D.1

答案：A

8.已知一组数据的极差为20，中位数为30，那么该组数据的四分位差大约是多少？

A.10

B.20

C.30

D.无法确定

答案：A

9.在质量控制中，常用的控制图有？

A.X图和R图

B.X图和S图

C.P图和C图

D.以上都是

答案：D

10.已知一组数据的偏度为负，以下哪种说法是正确的？

A.数据分布对称

B.数据分布左偏

C.数据分布右偏

D.数据分布均匀

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些属于描述统计的方法？

A.频率分布表

B.样本均值

C.假设检验

D.方差分析

答案：A，B

2.在抽样调查中，以下哪些属于抽样误差的来源？

A.抽样方法不当

B.样本容量过小

C.调查方法不当

D.总体分布不均匀

答案：A，B，C，D

3.以下哪些属于假设检验的步骤？

A.提出原假设和备择假设

B.选择检验统计量

C.计算检验统计量的值

D.做出统计决策

答案：A，B，C，D

4.在回归分析中，以下哪些是常用的回归模型？

A.线性回归

B.逻辑回归

C.多项式回归

D.岭回归

答案：A，C

5.以下哪些属于质量控制的方法？

A.控制图

B.方差分析

C.抽样检验

D.回归分析

答案：A，C

6.在描述统计中，以下哪些是常用的统计量？

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.相关系数

答案：A，B，C，D

7.在假设检验中，以下哪些是常用的检验统计量？

A.t统计量

B.Z统计量

C.X2统计量

D.F统计量

答案：A，B，C，D

8.在抽样调查中，以下哪些是常用的抽样方法？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

答案：A，B，C，D

9.在回归分析中，以下哪些是常用的回归诊断方法？

A.残差分析

B.多重共线性检验

C.异方差检验

D.自相关检验

答案：A，B，C，D

10.在质量控制中，以下哪些是常用的质量控制图？

A.X图

B.R图

C.S图

D.P图

E.C图

答案：A，B，C，D，E

三、判断题（每题2分，共10题）

1.抽样调查的目的是通过样本数据推断总体特征。

答案：正确

2.假设检验中，如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设。

答案：正确

3.相关系数为1表示两个变量完全正相关。

答案：正确

4.回归分析中，回归系数表示自变量每增加1个单位，因变量预计增加多少个单位。

答案：正确

5.在质量控制中，控制图主要用于监控过程是否稳定。

答案：正确

6.描述统计的方法包括频率分布表、样本均值、方差分析等。

答案：正确

7.抽样误差是由于抽样方法不当引起的误差。

答案：错误

8.假设检验中，如果P值大于显著性水平，则接受原假设。

答案：正确

9.回归分析中，多重共线性检验用于检测自变量之间是否存在线性关系。

答案：正确

10.在质量控制中，抽样检验主要用于判断一批产品是否符合质量标准。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述简单随机抽样的定义和特点。

答案：简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个样本被抽中的概率相等。其特点是操作简单、公平性高，但样本代表性可能不如其他抽样方法。

2.简述假设检验的基本步骤。

答案：假设检验的基本步骤包括提出原假