2025-2026学年河南省信阳市高三上学期第一次教学质量检测数学试题（无答案）.docxVIP

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河南省信阳市2025-2026学年高三上学期第一次教学质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

2．设等比数列的前项和为，若，则（）

A．8 B．10 C．14 D．18

3．函数的图象大致是（???）

A． B．

C． D．

4．已知在区间上不单调，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．已知函数..为定义在上的偶函数，当时，，则下列正确的为（???）

A． B．

C． D．

6．已知函数的图象过原点，且无限接近于直线，但不与该直线相交，则（????）

A． B． C． D．

7．已知，，，则（????）

A． B．

C． D．

8．设函数则满足的的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知函数.（???）

A．在上单调递增 B．是奇函数

C．过点可作曲线的两条切线 D．当时，恒成立

10．已知数列的首项，且满足，则（???）

A．为等差数列 B．

C．数列为递增数列 D．数列的前项和为

11．已知函数是定义域为的偶函数，是奇函数，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C．是以4为周期的函数 D．的图象关于对称

三、填空题

12．全称量词命题，它的否定：

13．已知数列的前项和，．若是等差数列，则的通项公式为．

14．已知函数，则至多有个实数解.

四、解答题

15．已知集合，集合．

(1)若存在，使得，求的取值范围

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

16．已知定义域都为的函数与满足：是偶函数，是奇函数，且．

(1)求函数、的解析式；

(2)设，，对于，都有，使得，求实数的取值范围．

17．设正项数列的前项之和，数列的前项之积，且．

(1)求证：为等差数列，并分别求，的通项公式；

(2)设数列的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围．

五、未知

18．设函数，其中是的导函数．

(1)令，归纳猜想的表达式（不用证明）；

(2)若恒成立，求的取值范围；

(3)比较与的大小，并证明．

六、解答题

19．已知函数.

(1)若，求的单调区间；

(2)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”.

①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；

②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”，与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由.