平方根概念及其求法教学设计.pdfVIP

11.1.1平方根

【教学目标】：

1，了解一个数的平方根.

2，会用根号表示一个数的平方根.

3，了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系

求某些非负数的平方根.

【重点】：平方根的概念和求法.

【难点】：有关平方根的运算的区别于联系.

一、知识回顾

活动一:复方数22

2=（-2）=

12

2122



（）=-=(-0.5)

30.5

3



探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？

活动二：填底数2

2所以()=9

因为2(−3)=

3=

222

因为5=(-5)所以()=25

探究交流：平方得25的数有几个？分别？这两个数有什么关系?它们的和

等于多少呢?

二、引入新知

2

如图所示,面积为25cm的正方形,其边长为多少呢？

2

根据正方形的面积，应该是边长=2525cm2

由此我们得出,其边长应该为

如果：面积为16，则边长应该为；

面积为9，则边长为；

面积为a，则边长又如何呢？可设边长为x，则得到：。

新知概念1：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。

就是说,当x2=a(a≥0)时,称x是a的平方根。而a称为x的平方数。

重点：怎么求一个数的平方根？

2

在上面的问题中,我们知道因为=25,所以5是25的一个平方根.

5

探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?

因为（）2=25，所以也是25的一个平方根

这就是说和都是25的平方根

11.1.1Squareroots

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