材料力学土木类第三章扭转.pptVIP

注意：对于空心圆截面DdrrOd第30页，共43页，星期日，2025年，2月5日此处为以横截面、径截面以及与表面平行的面从受扭的等直圆杆表面处截取一微小的正六面体（五）单元体·切应力互等定理单元体——MeMexyzabOcddxdydztttt自动满足存在t得第31页，共43页，星期日，2025年，2月5日材料力学土木类第三章扭转第1页，共43页，星期日，2025年，2月5日§3-1概述工程实例第2页，共43页，星期日，2025年，2月5日圆杆各横截面绕杆的轴线作相对转动；杆表面上的纵向线变成螺旋线。受力特点：圆截面直杆受到一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆的轴线的外力偶作用变形特点：MeMe实际构件工作时除发生扭转变形外，还常伴随有弯曲、拉压等其他变形。第3页，共43页，星期日，2025年，2月5日§3-2传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图Ⅰ、传动轴的外力偶矩传动轴的转速n；某一轮上所传递的功率P(kW)作用在该轮上的外力偶矩Me。已知：求：一分钟内该轮所传递的功率等于其上外力偶矩所作的功：Me1Me2Me3n从动轮主动轮从动轮第4页，共43页，星期日，2025年，2月5日传动轮的转速n、功率P及其上的外力偶矩Me之间的关系：主动轮上的外力偶矩转向与传动轴的转向相同，从动轮上的外力偶矩转向与传动轴的转向相反。Me1Me2Me3n从动轮主动轮从动轮第5页，共43页，星期日，2025年，2月5日Ⅱ、扭矩及扭矩图圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩，用符号T表示。扭矩大小可利用截面法来确定。11TTMeMeAB11BMeAMe11x第6页，共43页，星期日，2025年，2月5日扭矩的符号规定按右手螺旋法则确定:扭矩矢量离开截面为正，指向截面为负。仿照轴力图的做法，可作扭矩图，表明沿杆轴线各横截面上扭矩的变化情况。TTTTT(+)T(-)第7页，共43页，星期日，2025年，2月5日11TTMeMeAB11BMeAMe11xMeT图+第8页，共43页，星期日，2025年，2月5日例3-1一传动轴如图，转速n=300r/min；主动轮输入的功率P1=500kW，三个从动轮输出的功率分别为：P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW。试作轴的扭矩图。第9页，共43页，星期日，2025年，2月5日首先必须计算作用在各轮上的外力偶矩解：221133M1M2M3M4ABCD第10页，共43页，星期日，2025年，2月5日分别计算各段的扭矩221133M1M2M3M4ABCDT111xM2AT2AM2BM322xT333DM4x第11页，共43页，星期日，2025年，2月5日扭矩图Tmax=9.56kN·m在BC段内M1M2M3M4ABCD4.789.566.37T图(kN·m)第12页，共43页，星期日，2025年，2月5日§3-3薄壁圆筒的扭转——通常指的圆筒，可假定其应力沿壁厚方向均匀分布内力偶矩——扭矩T薄壁圆筒nnMeMedlTMenndr0第13页，共43页，星期日，2025年，2月5日圆筒两端截面之间相对转过的圆心角?相对扭转角?表面正方格子倾斜的角度—直角的改变量?切应变?即gjABDCMeMe薄壁圆筒受扭时变形情况：gABCDB1A1D1C1DD1C1C第14页，共43页，星期日，2025年，2月5日MeMe圆周线只是绕圆筒轴线转动，其形状、大小、间距不变；表面变形特点及分析：——横截面在变形前后都保持为形状、大小未改变的平面，没有正应力产生所有纵向线发生倾斜且倾斜程度相同。——横截面上有与圆轴相切的切应力且沿圆筒周向均匀分布gjABDC第15页，共43页，星期日，2025年，2月5日MeMe1、横截面上无正应力；2、只有与圆周相切的切应力