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近年河南中考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.函数y=2x+1的图像经过点（）

A.(0,1)B.(1,3)C.(2,5)D.(3,7)

【答案】B

【解析】将x=1代入y=2x+1得y=3，故经过点(1,3)。

3.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的有（）人

A.10B.20C.30D.40

【答案】A

【解析】两者都喜欢的有15人，则只喜欢篮球的有30-15=15人，只喜欢足球的有25-15=10人，两者都不喜欢的有50-15-15-10=10人。

4.计算(-2)3的值是（）

A.-8B.8C.-6D.6

【答案】A

【解析】(-2)3=-2×-2×-2=-8。

5.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积是（）

A.15πB.30πC.45πD.90π

【答案】B

【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30π。

6.方程x2-4x+4=0的解是（）

A.x=2B.x=-2C.x=2或x=-2D.x=4

【答案】A

【解析】x2-4x+4=(x-2)2=0，故x=2。

7.某商品原价100元，打八折出售，则售价是（）元

A.80B.100C.120D.150

【答案】A

【解析】售价=100×80%=80元。

8.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

【答案】C

【解析】直角三角形三个内角和为180°，其中一个角是90°，另一个锐角是180°-90°-30°=60°。

9.函数y=√(x-1)的定义域是（）

A.x1B.x1C.x=1D.x≥1

【答案】D

【解析】x-1≥0，故x≥1。

10.在下列命题中，真命题是（）

A.所有偶数都是合数B.所有质数都是奇数C.对顶角相等D.相等的角是对顶角

【答案】C

【解析】对顶角相等是真命题。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于一元二次方程的解法？（）

A.配方法B.公式法C.因式分解法D.图像法E.代入法

【答案】A、B、C

【解析】一元二次方程的解法包括配方法、公式法和因式分解法，图像法和代入法不是一元二次方程的解法。

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）

A.等边三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.圆E.角

【答案】A、B、D、E

【解析】等边三角形、等腰梯形、圆和角都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个三角形三个内角的度数比为1:2:3，则三个内角的度数分别是______、______、______。

【答案】30°、60°、90°

【解析】三个内角的度数比为1:2:3，设三个内角的度数为x、2x、3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故三个内角的度数分别是30°、60°、90°。

2.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是______πcm3。

【答案】12π

【解析】体积=πr2h=π×22×3=12π。

3.方程|2x-1|=3的解是______。

【答案】x=-1或x=2

【解析】2x-1=3或2x-1=-3，解得x=2或x=-1。

4.在直角坐标系中，点P(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是______。

【答案】(-3,-4)

【解析】关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，故点P(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是(-3,-4)。

5.某校有1000名学生，其中参加体育训练的有600人，参加艺术训练的有400人，两者都参加的有200人，则两者都不参加的有______人。

【答案】400

【解析】两者都参加的有200人，则只参加体育训练的有600-200=400人，只参加艺术训练的有400-200=200人，两者都不参加的有1000-400-400-200=400人。

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数。（）

【答案】（×）

【解析】如√2+(-√2)=0，是理数。

2.等腰三角形的底角相等。（）

【答案】（√）

【解析】等腰三角形的底角相等是等腰三角形的性质。

3.函数y=kx+b（k≠0）是正比例函数。（）

【答案】（×）

【解析】函数y=kx（k≠0）是正比例函数，函数y=kx+b（k≠0）是一次函数。

4.如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是1。（）

【答案】（×）

【解析】如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是0或1。

5.样本容量是50，则样本的个数是50个。（）

【答案】（√）

【解析】样本容量是50，则样本的个数是50个。

五、简答题（每题