鲁教版三角形内角和定理省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

三角形内角和定理

证实

;一、复习相关三角形内角和命题;二、论证三角形三个内角和等于180o

;即把∠A撕下来放在∠1位置上，把∠B撕下来放在∠2位置上。这时就可得∠ACB和∠1和∠2组成了一一个平角，得到∠ACB+∠1+∠2=180゜，就可说明∠A+∠B+∠C=180゜了。

;不过组成CB和CD真就是平角两边吗？

;假如△ABC是画在一块不能分割平面上，如在黑板上，这时就不可能做到把∠A、∠B撕下来再分别放在∠1、∠2位置上，那么又怎样论证∠A+∠B+∠C=180゜呢？

;三角形三个内角之和等于180゜

已知：△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=180゜

;证实：延长BC到D，过点C作射线CE∥AB，

∵CE∥AB（已作）

;议一议：

在证实三角形内角和定理时，小明想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC。

他想法可行吗？。

;B;

三角形内角和定理：

三角形三个内角和等于180o

;上面证实方法是经过平行线把∠A、∠B、∠C“凑”到点C处，也能够把这三个角“凑”在别位置上，有以下三种方法：

;五、学以致用;证实：在△ABC中

∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）

∠C=90゜（已知）

∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换）

∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜（等式性质）

即∠A+∠B=90゜

;六、收获与不足;再见！