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2025国考深圳审特行测数量关系高分笔记

一、行程问题（3题，每题3分）

背景备注：深圳作为国际化都市，交通系统发达，行程问题常结合地铁、高铁等实际场景考查。

1.深圳地铁6号线运营问题

深圳地铁6号线全长80公里，全程运行时间约30分钟。某日早高峰时段，因信号故障导致列车匀速减速，减速前速度为90公里/小时，减速后速度降至60公里/小时。若减速过程耗时5分钟，问列车因减速少行驶了多少公里？

2.高铁调度问题

深圳北站至广州南站高铁全程约200公里，列车最高时速350公里/小时。某次列车因前方故障临时停站10分钟，为追赶原定时间，后续路段提速至380公里/小时。问列车最终延误了多少分钟？

3.市区通勤行程规划

某深圳程序员从南山科技园（A点）骑共享单车到福田CBD（B点），全程8公里，骑行速度为15公里/小时。中途因修路绕行1公里，绕行路段速度减半。问总骑行时间比原计划多多少分钟？

二、工程问题（2题，每题4分）

背景备注：深圳城市建设频繁涉及工程类题目，常结合地铁、桥梁等工程进度考查。

4.地下管廊建设问题

深圳某地下管廊工程全长2公里，甲工程队单独施工需30天完成，乙工程队单独施工需20天完成。若两队合作，但需在工程中段（已完成1/3时）因设备故障停工3天，问工程最终提前了多少天？

5.桥梁维修效率比较

深圳某人行天桥维修需粉刷两侧广告牌，工人老张单独施工需12小时完成，工人小王单独施工需18小时完成。现两人合作施工，中途因突发暴雨停工2小时，问广告牌最终完成时已累计施工了多少小时？

三、概率问题（2题，每题4分）

背景备注：深圳金融科技发达，概率问题常结合股票、投资场景考查。

6.深圳证券交易所股票交易概率

某深圳上市公司股票连续3个交易日上涨的概率为0.6，连续2个交易日上涨的概率为0.4。若已知某周该股票至少上涨2天的概率为0.9，问该股票一周内上涨3天的概率是多少？

7.金融产品风险评估

某深圳银行推出两款理财产品：稳健型年收益率为3%（概率0.7），进取型年收益率为10%（概率0.3）。若客户选择两款产品的收益均未达到预期（即未达到5%），问该客户选择稳健型产品的概率是多少？

四、排列组合问题（2题，每题4分）

背景备注：深圳高新技术企业团队组建常涉及排列组合问题。

8.深圳高新区项目团队组建

某深圳科技公司需从6名工程师（3名博士，3名硕士）中选出4人组成项目团队，要求至少包含2名博士。问符合条件的团队组建方案有多少种？

9.程序员岗位分配问题

某深圳互联网公司招聘5名Java程序员、3名Python程序员、2名前端工程师，需将12人随机分配至3个办公室（每个办公室至少分配3人）。问满足条件的分配方案有多少种？

五、函数与方程问题（2题，每题4分）

背景备注：深圳经济数据常通过函数模型分析，如房价、GDP增长等。

10.深圳某区房价增长模型

某深圳新区房价增长符合函数模型f(t)=5000e^(0.05t)，其中f(t)为t年后房价（元/平方米），0.05为年增长率。若某房产现价为8000元/平方米，问该房产已上涨了多少年？

11.深圳某科技公司营收问题

某深圳科技公司营收y（万元）与广告投入x（万元）满足函数关系y=-2x2+24x-10。问该公司广告投入多少万元时，营收最大？最大营收为多少万元？

六、几何问题（2题，每题4分）

背景备注：深圳建筑设计常涉及几何计算，如建筑高度、面积等。

12.深圳平安金融中心阴影面积

深圳平安金融中心高599.1米，某日太阳高度角为30°，地面距离建筑物底部50米处有一棵高10米的树。问此时树影与建筑物影子重合部分的长度是多少米？

13.深圳某商业广场草坪面积

某深圳商业广场草坪由两个半径为20米的半圆和中间一个正方形组成。若草坪边缘铺设宽度为2米的环形步道，问步道面积是多少平方米？

七、数列问题（1题，5分）

背景备注：深圳高科技企业研发投入常呈等差或等比增长趋势。

14.深圳某芯片研发投入问题

某深圳芯片公司研发投入第一年为1000万元，后续每年投入比前一年增加150万元。若第5年研发投入达到2500万元，问该公司5年累计研发投入总额是多少万元？

答案与解析

1.行程问题

-答案：5公里

-解析：减速前5分钟行驶距离=90×5/60=7.5公里；减速后5分钟行驶距离=60×5/60=5公里；原计划5分钟行驶距离=80×5/30=4公里。少行驶7.5+5-4=5公里。

2.高铁调度问题

-答案：2分钟

-解析：原计划全程时间=200/350=8/7小时；提速后追赶时间=(200-350×8/7)/380=2/19小时≈2分钟。

3.市区通勤问题

-答案：6分钟

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