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自主招生江苏省徐州市面试题(小升初)模拟试题集详解

面试问答题（共20题）

第一题

2510

3714

4918

511?

答案：

18

解析：

观察给出的数字表格，我们可以发现每一行都遵循着一个简单的算术规律：

第一行：5-2=3；10-5=5；(3+5)=8。10/5=2；5/2=2.5；(10*2)=20。

第二行：7-3=4；14-7=7；(4+7)=11。14/7=2；7/3=2.33；(14*2)=28。

第三行：9-4=5；18-9=9；(5+9)=14。18/9=2；9/4=2.25；(18*2)=36。

从上述尝试可以看出，单行内部数字之间似乎没有简单的加减乘除关系。

尝试其他规律：

让我们换个角度，观察每一列的变化：

第一列：2,3,4,…(每次加1)

第二列：5,7,9,…(每次加2)

第三列：10,14,18,…(每次加4)

我们可以看到，第三列的增量（4）是第二列增量（2）的两倍，而第二列的增量（2）是第一列增量（1）的两倍。这表明第三列的规律是：前一个数+(前一个数的增量*2)。

根据这个规律，第四行的第三列数字应该是：

18+(4*2)=18+8=26。

验证：

第四行第一列：5(符合4+1)

第四行第二列：11(符合9+2)

第四行第三列：26(符合18+8)

因此，问号处应该填写的数字是26。

（注：在初步观察时，可能会误认为第三列的规律是“前一个数+8”，即14+8=22或18+8=26。这是一个常见的陷阱。关键在于发现增量本身也在按照一定规律变化。）

第二题

小明和小丽都想喝一杯加浓的橙汁。妈妈拿出了一杯原始橙汁（不含任何水）。请问，如果只允许你使用我们家庭厨房里现有的如下两种工具：一个空的杯子和一部饮水机（可以提供热水或冷水），请你设计一个方案，如何才能通过这两样工具，让这杯原始橙汁变得“更浓”（即橙汁浓度升高）？

答案：

将这杯原始橙汁倒入空的杯子中，然后使用饮水机将空的杯子完全装满热水，然后快速地将热水倒入原来的杯子里，并轻轻搅拌混合均匀。

解析：

此题旨在考察学生的逻辑思维能力、对概念的理解以及实际问题的解决能力。

理解“变浓”：题目要求橙汁“更浓”，即橙汁的溶质（橙汁本身）占总溶液体积的比例更高。这意味着需要减少橙汁在总溶液中的稀释程度。

分析可用工具和条件：

原始橙汁：浓度一定。

空杯子：用于临时盛放和混合橙汁。

饮水机（热水/冷水）：提供热源。冷水只会进一步稀释橙汁（浓度更低），所以不能选冷水。热水可以用来蒸发水分。

设计方案：

利用饮水机提供的热水，目的是蒸发水分。热水的高温有助于加速水分蒸发。

具体操作：将原始橙汁倒入空杯子，再加热水填满杯子，目的是让橙汁与热水混合。随着热量的传递，杯中部分水分会因受热而蒸发。然后迅速将混合液倒回原始杯子，并搅拌。

核心原理：通过加热蒸发掉部分混合液体中的水分，使得留在杯中原始橙汁的量相对于总液体量（蒸发后）的比例增加，从而达到橙汁浓度升高的效果。

考察点：

学生能否跳出“加热=稀释”的固有思维，理解加热蒸发的作用。

能否将现有工具与目标（变浓）建立有效的联系。

思考过程的逻辑性和条理性。

虽然家庭环境中可能没有精确控制蒸发量的条件，但能够提出“用热水蒸发水分”的思路，并解释其合理性，即抓住关键原理，即减少溶剂（水）的量来提高溶液（橙汁）浓度，就可以获得较高的评价。学生如果直接回答加冷水则会被认为没有理解题目要求。

第三题

小明和小红都想买一个同样的篮球，篮球的价格是80元。小明带了一些钱，小红也带了一些钱。他们俩把钱放在一起，发现正好足够买这个篮球。然后，他们决定平分剩下的钱（假设剩下的钱是偶数，可以正好平分）。小明比小红多了5元，求原来小明和小红各自带了多少钱？

参考答案：

设原来小明带了x元，小红带了y元。

根据题意，有以下两个条件：

两人钱总和足够买篮球：

x

两人钱总和减去80元后可以平分：

x+

小明最终比小红多5元：

x

整理得到：

x

现在我们有x?y=

将x=y+

y

因为x+y减去80后要能平分，

因此，2y?

75是奇数，所以2y必须是奇数，y必须是奇数。

我们来找y是奇数的最小整数值，使得x+

如果y=1，则x=

如果y=3，则x=

如果y=5，则x=

如果y=7，则x=

如果y=9，则x=

如果y=11，则x=

如果y=13，则x=

如果y=15，则x=

如果y=17，则x=

如果y=19，则x=

如果y=21，则x=