重庆市沙坪坝区凤鸣山中学教共体2025-2026学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）（含答案）.docxVIP

2025-2026学年重庆市沙坪坝区凤鸣山中学教共体九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数是无理数的是(????)

A.π B.3.14 C.?2 D.

2.4的算术平方根等于

A.2 B.±2 C.?2 D.

3.如图，已知△ABC≌△DEC，点A和点D，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD交CD于点F，若∠BCE=60°，则∠CAF的度数为(????)

A.35°

B.30°

C.59°

4.下列计算的结果正确的是(????)

A.a3+a3=a6 B.

A.有理数和数轴上的点是一一对应的

B.任意一个无理数的绝对值都是正数

C.负数没有立方根

D.一个无理数乘以一个有理数结果一定是无理数

6.估计29?1的值在(????)

A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间

7.若x+y=3，xy=1，则代数式(3?x)(3?y)的值(????)

A.?1 B.1 C.2 D.3

8.下列图形都是由大小相同的圆按一定规律组成的，其中第①个图形中有2个圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有14个圆，第④个图形中有23个圆，…，按此规律排列下去，则第⑨个图形中圆的个数是(????)

A.77 B.79 C.96 D.98

9.在△ABC中，AB=AC，ABBC，点D在边BC上，CD=2BD，点E，F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△BDE的面积为2，△ABC的面积为18，则△CFD的面积为(????)

A.6

B.8

C.9

D.12

10.定义：关于x的两个多项式A、B，若满足3A+2B=5x，则称A与B是“关于x的凤鸣多项式”.例如：若A=x2+x+2，B=?32x2+x?3，则3A+2B=3(x2+x+2)+2(?32x2+x?3)=3x2+3x+6?3x2+2x?6=5x，所以多项式x2+x+2与?32x2+x?3是关于x的凤鸣多项式.

根据上述定义，判断以下结论的正确性：

①若A=2?x，B=4x?3，则A与B是关于x的凤鸣多项式.

②若A=x+3，B=2x?1，C=?3x2?10x+92

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题：本题共6小题，共28分。

11.已知一个正数x的两个平方根分别为2m?8和m?10，则m为??????.

12.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是______.

13.若(x?a)(x2?2x+b)的结果不含关于x的一次项和二次项，则a+b的值为??????

14.如图，在△ABC中，∠CAB的角平分线AD与∠CBA的角平分线BD交于点D，过D点作AB的平行线分别交AC、BC于点M、N，若△ABC与△CMN的周长分别为22、14，则AB的长为??????.

15.已知关于x的方程5+kx3=x?26+1的解是整数.且k是正整数，则满足条件的所有k

16.若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“群凤数”.一个“群凤数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为P(m).例如，“群凤数”m=2135，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为135+235+215+213=798，798÷3=266，所以P(2135)=266，请计算：P(1234)=??????；“群凤数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且P(n)能被13整除，则n的值为??????.

三、解答题：本题共9小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

求下列各式中x的值：

(1)(x+5)2?36=0；

18.(本小题9分)

计算：

(1)(?1)3+|π?3|+16

19.(本小题9分)

如图，在△ABC中，点D为线段AB上一点.

(1)用尺规完成以下基本作图：在AD上方作∠ADE=∠B交AC于点E，在BC延长线取一点F，使BF=AD，连接DF；

(2)在(1)所作的图形中，若∠ACF=∠ADF，AB=6，DF=4，求△ADE的周长.

解：∵∠ACF=∠B+∠A，∠ADF=∠B+∠BFD，

∵∠ACF=∠ADF，

∴∠B+∠A=∠B+∠BFD，

∴①______，

在△ADE和△FBD中，

{∠A=∠BFD②()∠ADE=∠B

∴△ADE≌△FBD(ASA)，

∴AE=FD，③______，

∵AB=6，DF=4，

∴△ADE的周长=AD+