广东省河源市紫城第二中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案，含答题卡).docxVIP

2025-2026

2025-2026学年第一学期

九年级数学第一次月考试卷

姓名：_____________班级:____________学号：_________评分：_________

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．下列判断错误的是（）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．一条对角线平分内角的平行四边形是菱形

C．四个内角都相等的四边形是矩形

D．两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

2．如图，在中，，点D是AB的中点，连接CD，

若，，则CD的长度是（）

A.1.5 B.2C.2.5 D.5

3．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宣讲团赴社区宣讲．现从2名男生1名

女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为（）

A.23 B.12C. D.

4．如图，在直角坐标系中，菱形OABC的边OC在x轴负半轴上，O为坐标原点，

点A，B都在第二象限内，点A的坐标为(?3,4)，则点

A．(?5,4) B．(?6,3) C．

5．如图，在一块长30m，宽20m的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地

种植花苗，设道路的宽为xm，若种植花苗的面积为522m

A．20x+30×2x=600?522 B．20x+30×2x?x

C．20?2x30?x=522

6．下列方程中是一元二次方程的是()

A.3(x＋1)2=2(x－1)B.＋－2=0C.ax2＋bx＋c=0D.x2＋2x=(x＋1)(x－1)

7．用配方法解一元二次方程x2

A．x?62=44B．x?62=28C．x?3

8．关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+1=0根的情况是()

A．无实数根 B．有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根

9．中国汽车工业协会数据显示，某品牌新能源汽车2022年5月份销量为10万辆，7月份销量为14.5万辆．

设该品牌新能源汽车的月平均增长率为xx0

A．101+2x=14.5 B．

C．10x2=14.5

10．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，

且DE=AD=4，则AB长为（）

A．22 B．23 C．42

二、填空题：本小题共5小题，每小题3分，共15分。

11．已知菱形的两条对角线长分别为10cm，12cm，则它的面积是cm2．

12．若关于x的一元二次方程(k+12

则k的取值范围为.

13．若m+1xm+1+6mx?2=0是关于x的一元二次方程，则

14．如图，在正方形ABCD中，E是AB延长线上一点，BD=BE，

则∠EDC的度数为．

15.如图，RtΔABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，点P为AB边上任一点，过点P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值为。

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

16．解一元二次方程方程：其中第（1)小题4分，第（2）小题3分第15题图

第15题图

第16题图

（1）3（x?1）2?12＝0（2）2x2?4x?

第15题图

第15题图

第16题图

17．解一元二次方程：其中第（1)小题4分，第（2）小题3分

（1）x?22=2xx?2（

18．已知关于x的一元二次方程mx

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。

19．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD,DE∥AC．

（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）当CD=6，DE=5时，求

20.甲同学家有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙MN，甲利用围墙和木栏围一块长方形养鸡场ABCD，已知木栏总长为50米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2米的门，门不消耗木栏，设AB长为x米.

（1）如图1，当AD≤MN时，AD=米（用含x的代数式表示）.

若围成的养鸡场面积为138平方米，求AB的长.

21．“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．为了解我校“双减”政策的实施情况，校学生会在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有四个选项：A：学校作业有明显减少；