2025-2026学年苏科版九年级数学上册期中模拟检测卷（1-3章）（含答案）.docxVIP

2025-2026学年九年级数学上册期中检测卷（1-3章）

一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。）

1．若方程是关于的一元二次方程，则（???）

A． B． C． D．

2．如图，线段是的直径，弦，，则等于（???）

A． B． C． D．

3．某服装厂准备加工一批新型男士夹克衫，加工前对60名中年男子所需夹克衫的型号进行了调查，调查结果如下表：

型号（单位：cm）

70

72

74

76

78

人数

3

8

20

27

2

根据以上调查结果，下列说法正确的是（????）

A．所需78号的人数太少，78号的可以不生产

B．这批男装可以一律按这个平均数生产

C．因为中位数为74，故74号的产量要占第一位

D．因为众数为76，故76号的产量要占第一位

4．如图，圆的四条半径分别是，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°,∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）

A． B． C． D．

5．小明想制作一个“五角星”风筝，他通过上网查询风筝结构，其结构示意图如图所示，已知．若，则的值是（???）

A． B． C．或 D．

6．如图所示，是的直径，点是上一点，过点作的切线与的延长线交于点．若，则（）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）

7．将方程变形为的形式，则．

8．为备战温州市第十八届运动会，某区（县）对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示：

甲

乙

丙

丁

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

9．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．

10．如图：已知?ABC是等边三角形，O为?ABC外接圆圆心，?ABC以O为旋转中心，按顺时针方向至少旋转度与原来的三角形重合．

11．如图，是的直径，是上的点，过点作的切线交的延长线于点．若，则．

12．如图，点，在上，，若为上任一点不与点，重合，则的大小为．

13．某农场利用围墙为一边，用总长米的栅栏围成了如图所示的（1）（2）（3）的三块矩形区域，若这三块区域的面积都相等，且总区域面积为平米，设，试列出方程（化成二次项系数为的一元二次方程，要求为一般式）；

14．太极拳自年月日申遗成功后，受到了越来越多人的喜爱．某地区把太极拳表演作为中考体育测试的一部分，某校九年级（一）班的名学生中招测试的太极拳表演成绩（满分分）如下表所示：

成绩／分

人数

已知这名学生成绩的平均数为分，众数为分，中位数为分，则的值为．

15．已知平面内有一角，一圆与这个角的两边都有两个交点，若此圆在角的边上截得的两条线恰好各是某正五边形的一边，那么这个角的度数为．

16．如图，在?ABC中，，过点作，且，连接，则的最大值为．

三、解答题（本题共10小题，共72分．）

17．（6分）解方程：

(1)；(2)；

18．（6分）探究题：已知一元二次方程．

(1)求证：无论m取何值，方程总有两个实数根；

(2)若方程有一个根为1，求m的值，并求出另一个根．

19．（6分）如图，是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上．

(1)若，求的度数；

(2)若，，求的长．

20．（8分）解答下列问题：

(1)方程的两个实数根分别为、，则的值为，的值为．

(2)方程的两个实数根分别为、，求的值．

(3)若、是关于的方程的两个实数根且，求的值．

21．（6分）2022年2月8日，教育部在其官网上发布：“双减”依然是教育部2022年工作中的“重中之重”．“双减”政策实施以后，学生有了更多时间锻炼身体，提高身体素质．某校团委成员甲、乙分别随机调查了20名学生平均每天的体育活动时间，将收集到的数据进行了整理、描述和分析．部分信息如下：

【数据收集】

甲同学从全校随机抽取了20名学生，分别对其平均每天的体育活动时间进行调查，数据如下（单位：h）：

0.80.31.20.60.41.20.90.70.80.91.01.10.81.61.30.91.30.90.91.2

乙同学从八年级随机抽取了20名学生，分别对其平均每天的体育活动时间进行调查，数据如下（单位：h）：

1.20.61.00.80.31.61.41.51.10.61.10.80.71.20.70.41.31.11.11.3

【数据整理】

将平均每天的体育活动时间x（单位：h）分为四个等级：A：，B：，C：，D：