第04讲有理数加法-【寒假预习】2022-2023学年六年级数学核心考点+重难点讲练与测试(沪教版)(原卷版+解析).docxVIP

第04讲有理数加法

目录

考点一：有理数加法的运算

考点二：有理数加法中的符号

考点三：有理数加法在生活中应用

考点四：有理数加法运算律

【基础知识】

1．有理数的加法运算法则

（1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加：绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数同0相加，仍得这个数．

【例】

符号

数值

正数+正数

正

绝对值相加

负数+负数

负

绝对值相加

正数+负数

取绝大

绝大减绝小

【注】多个数相加时，加法交换律和加法结合律仍然成立．

2．加法运算技巧

（1）化小数为分数：分数与小数均有时，应先化为统一形式；

（2）符号相同的数可以先结合在一起；

（3）若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加；特别是有互为相反数的两个数时，可先结合相加得零；

（4）若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起．

【例】

【考点剖析】

考点一：有理数加法的运算

1.

2．

3.计算：

（1）（2）

4.计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

5．阅读下面文字：

对于()＋()＋17＋()，

可以按如下方法计算：

原式＝[(-5)+()]＋[(－9)＋()]＋()＋[(-3)+()]

＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[()＋()＋＋()]

＝0＋()

＝－1.

上面这种方法叫拆项法．

仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036.

考点二：有理数加法中的符号

1．（2019·上海·七年级课时练习）阅读下面的文字，并回答问题:

1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数．说明了什么？相反，你又发现了什么？（用文字叙述）.

考点三：有理数加法在生活中应用

1．（2022·上海市罗南中学阶段练习）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．

(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？

(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

考点四：有理数加法运算律

1.用简便方法计算：

（1）；

（2）；

（3）．

2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：

（1）

（2）

【过关检测】

一．选择题（共4小题）

1．（2021春?长宁区校级期末）两个有理数之和等于零，那么这两个有理数必须是（）

A．都是零 B．相等

C．互为相反数 D．有一个数是零

2．（2021春?浦东新区期中）春节假期期间某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）

A．﹣5℃ B．5℃ C．11℃ D．﹣11℃

3．（2021春?浦东新区月考）如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）

A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．5

4．（2021春?普陀区校级月考）两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（）

A．相等 B．互为相反数

C．都是零 D．有一个数是零

二．填空题（共8小题）

5．（2022春?宝山区校级月考）计算（﹣2）+1＝．

6．（2021春?松江区校级期末）计算：＝．

7．（2021春?虹口区校级期中）计算：＝．

8．（2022春?奉贤区校级月考）在横线上填上适当的符号使式子成立：（6）+（﹣18）＝﹣12．

9．（2022春?杨浦区校级期中）计算＝．

10．（2021春?徐汇区校级期末）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，则c的值为．

11．（2021春?普陀区期中）绝对值小于3的所有整数的和是．

12．（2021春?浦东新区校级期末）计算：﹣5.8+1＝．

三．解答题（共4小题）

13．（2022春?闵行区校级期中）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5