一元函数导数及其应用：变化率问题与平均速度分析.pdfVIP

第五章一元函数的导数及其应用

5.1导数的概念及其意义

5.1.1变化率问题

基础过关练

题组一平均速度与瞬时速度

2

1.某质点的规律为s=t+3,则在时间(3,3+Δt)内,质点的位移增量

等于()

2ଽ

A.6Δt+(Δt)B.6+Δt+

௧

2

C.3Δt+(Δt)D.9+Δt

2

2.一质点的方程是s=5-3t,则在时间[1,1+Δt]内相应的平均速度为

()

A.3Δt+6B.-3Δt+6

C.3Δt-6D.-3Δt-6

2

3.某物体的方程为s(t)=3t(位移单位:m,时间单位:s),若

v=lim௦(3◌ା௧)-௦(3)=18m/s,则下列中正确的是()

௧→௧

A.18m/s是物体从开始到3s这段时间内的平均速度

B.18m/s是物体从3s到(3+Δt)s这段时间内的速度

C.18m/s是物体在3s这一时刻的瞬时速度

D.18m/s是物体从3s到(3+Δt)s这段时间内的平均速度

4.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图,在时间段

[t,t],[t,t],[t,t]上的平均速度分别为v,v,v,则三者的大小关系为

011223123

()

Chapter5Derivativesoffunctionsofone

variableandtheirapplications

5.1Theconceptandsignificanceof

derivatives

5.1.1Rateofchange

problem

Basicpass

training

QuestionGroup1Averagespeedand

instantaneousspeed

2

1.Themotionlawofacertainparticleisst+3,thenwithinti

me(3,3+Δt),thediscementincrementoftheparticleisequal

to()

A.6Δt+(Δt)2B.6+Δt+ଽ

௧

C.3Δt+(Δt)2D.9+Δt

2

2.Theequationofmotionofaparticleiss=5-3t,,thenthe

correspondingaveragespeedintime[1,1+Δt]is()

A.3Δt+6B.