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人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结

同学们，六年级下册的数学学习，是小学阶段知识体系的重要收尾，也是为初中数学学习打下坚实基础的关键时期。这份总结将带领大家梳理本学期的核心知识点，并结合典型题型进行分析，希望能帮助大家巩固所学，提升解题能力。

一、负数

核心知识点

1.负数的意义：在熟悉的生活情境中，我们常常会遇到具有相反意义的量，比如气温的零上和零下、海拔的高于海平面和低于海平面、收入和支出等。为了准确表示这些相反意义的量，我们引入了负数。0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。

2.负数的读写：写负数时，通常在数字前面加“-”号，读作“负几”。例如，-3读作“负三”。正数前面的“+”号可以省略不写，读作“正几”，但通常我们也会直接去掉“+”号来读。

3.数轴：可以用一条直线上的点来表示数，这条直线叫做数轴。数轴上，0的左边是负数，右边是正数。从0向左，数越来越小；从0向右，数越来越大。

4.负数的大小比较：正数大于0，0大于负数。两个负数比较大小，“-”后面的数越大，这个负数反而越小。例如，-2-5。

典型题型与解题思路

1.用正负数表示相反意义的量：

*思路：明确题目中哪个量规定为正，与其相反的量就用负数表示。

*例如：如果向东走记为正，那么向西走就记为负；如果收入记为正，那么支出就记为负。

2.正负数大小比较：

*思路：利用数轴或负数比较大小的规则进行判断。数轴上右边的数总比左边的数大。

3.结合生活情境理解负数：

*常见于温度（如零下几度）、海拔高度（如低于海平面多少米）、电梯楼层（如地下几层）等。

二、百分数（二）

核心知识点

1.折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。

2.成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%。农业收成、各行各业的发展变化常用成数来表示。

3.税率：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。

4.利率：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。利息的计算公式是：利息=本金×利率×存期。（注意：实际生活中可能会有利息税，但目前教材中一般不考虑。）

典型题型与解题思路

1.折扣问题：

*已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣（折扣用百分数表示）。

*已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣。

*已知原价和现价，求折扣：折扣=现价÷原价×100%。

*思路：找准单位“1”，通常原价是单位“1”，理解折扣的含义是解题关键。

2.成数问题：

*思路：与折扣问题类似，几成就是百分之几十。例如，增产二成，就是增产20%。

3.纳税问题：

*求应纳税额：应纳税额=收入额×税率。

*已知应纳税额和税率，求收入额：收入额=应纳税额÷税率。

4.利息问题：

*求利息：严格按照公式利息=本金×利率×存期计算。注意利率和存期的对应关系（如年利率对应年数，月利率对应月数）。

*求本息和：本息和=本金+利息。

三、圆柱与圆锥

核心知识点

1.圆柱的认识：

*圆柱是由3个面围成的。上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。

*圆柱的侧面展开图：沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形（或正方形）。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。当底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形。

2.圆柱的表面积：

*圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积的总面积。

*侧面积：Ssub侧/sub=底面周长×高=Ch=2πrh。

*底面积：Ssub底/sub=πrsup2/sup。

*表面积：Ssub表/sub=Ssub侧/sub+2Ssub底/sub。（注意：在解决实际问题时，要根据具体情况判断是否需要计算所有面，如无盖水桶、烟囱等只需计算侧面积和一个底面积或只算侧面积。）

3.圆柱的体积：

*圆柱体积公式的推导：通过“切拼”的方法，将圆柱转化为近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面