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人教版六年级上册《比的应用》教学设计

一、教学内容

人教版小学数学六年级上册《比的应用》。

二、教材分析

“比的应用”是在学生已经理解了比的意义、掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。它是比的知识体系中不可或缺的组成部分，也是后续学习比例、百分数等知识的重要基础。本节课的核心内容是引导学生理解“按一定的比进行分配”的实际意义，并掌握解决此类问题的基本方法。教材通常会创设一些生活化的情境，如分配物品、调制溶液等，让学生在具体情境中感知按比分配的必要性和实用性，经历从实际问题到数学模型的抽象过程。这部分内容的学习，不仅能帮助学生深化对分数、除法意义的理解，还能培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升其数学思维水平。

三、学情分析

六年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和初步的逻辑思维能力。他们在日常生活中可能接触过一些分配物品的场景，对“公平分配”有朴素的认知，比如“平均分”。但“按一定的比进行分配”对他们而言是一种新的分配方式，需要在原有认知基础上进行拓展和提升。学生已经学习了比的意义和性质，会求比值、化简比，这为本节课的学习奠定了知识基础。然而，将实际问题中的数量关系转化为“比”，并理解各部分量与总量之间的关系，对学生来说仍存在一定挑战。部分学生可能会在“如何将比与具体数量对应起来”以及“选择何种方法进行计算”上产生困惑。因此，教学中需要创设贴近学生生活的情境，提供充分的动手操作和合作交流机会，引导学生自主探究，帮助他们突破难点。

四、教学目标

1.使学生理解按一定比进行分配的意义，能运用比的知识解决有关按比分配的实际问题。

2.引导学生经历探究按比分配问题解题方法的过程，体验解决问题策略的多样性，初步形成解决此类问题的数学模型。

3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识、合作意识和探究精神，激发学习数学的兴趣。

五、教学重难点

教学重点：理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解题方法。

教学难点：正确分析数量关系，将比转化为相应的分数或份数，进而求出各部分量。

六、教法学法

教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法相结合。通过创设情境激发学生兴趣，引导学生自主探究、合作交流，在关键处给予点拨，帮助学生构建知识体系。

学法：自主探究法、合作交流法、动手操作法。鼓励学生主动参与，通过独立思考、小组讨论、实际操作等方式，体验知识的形成过程，培养自主学习能力和合作精神。

七、教学准备

教师准备：多媒体课件、相关教具（如代表不同量的小棒或卡片）。

学生准备：练习本、直尺、铅笔。

八、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.谈话引入：

师：同学们，在我们的生活中，经常会遇到分配物品的情况。比如，学校要给我们班和隔壁班分发一些图书，如果让你来分配，你会考虑哪些因素呢？（引导学生说出要公平等）

师：如果两班人数相同，我们通常会怎样分？（平均分）平均分是一种特殊的分配方式，它的比是多少呢？（1:1）

2.情境过渡：

师：现在有这样一个问题：学校买回一些树苗，要按一定的比例分给六年级和五年级来种植。六年级和五年级的人数比是3:2，树苗也按照这个比来分，大家觉得这样分配合理吗？为什么？

（引导学生思考，这种分配方式考虑了人数因素，相对公平。）

3.揭示课题：

师：像这样，把一个数量按照一定的比来进行分配，就叫做按比分配。今天，我们就一起来学习“比的应用”中关于按比分配的知识。（板书课题：比的应用）

（二）探究新知，合作交流

1.出示例题，理解题意：

（课件出示教材中的典型例题，例如：某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？）

师：请同学们仔细读题，说说你从题中获得了哪些信息？“1:4”是什么意思？（引导学生明确：1:4表示浓缩液的体积与水的体积之比，即1份浓缩液对应4份水。）

师：要求的是什么？（浓缩液和水的体积分别是多少毫升。）

2.自主探究，尝试解决：

师：你能想办法解决这个问题吗？请同学们先独立思考，在练习本上尝试解答，然后和同桌交流一下你的想法。

（学生独立尝试，教师巡视，了解学生的解题思路，对有困难的学生进行适当引导。）

3.交流汇报，明晰思路：

（预设学生会出现两种主要方法）

*方法一（份数法）：

生1：我们把浓缩液看作1份，水看作4份，那么稀释液一共就是1+4=5份。这5份对应的是500mL，所以每份就是500÷5=100mL。浓缩液有1份，就是100×1=100mL；水有4份，就是100×4=400mL。

师：大家听明白了吗？这种方法是先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分的