沪教新版必修1数学3.1 幂与指数 指数幂的拓展-测试卷（附答案）.docxVIP

沪教新版必修1数学3.1幂与指数指数幂的拓展

请解答下列问题：

(1)求-2764的3

(2)求8116的4

求下列各根式的值：

(1)4-7

(2)63-

(3)a-12

求下列各式中x的值：

(1)x=4

(2)x=8

(3)x4

(4)x-

用有理数指数幂的形式表示下列各式（其中a0，b0）：

(1)a2

(2)5a

(3)36

(4)4a

已知a1

(1)a+a

(2)a2

729的6次方根为．

481×93

将aaa化成分数指数幂形式为

将3a2ab

将4a2323

将13x5x

化简：a3-5b

设ax=3，ay=5，则

设a2=b4=ma0,b0，且a+b=6

若x+x-1=3，则x

下列顺序能客观反映教科书中指数幂的推广过程的是??

A．整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂

B．有理数指数幂→整数指数幂→无理数指数幂

C．整数指数幂→无理数指数幂→有理数指数幂

D．无理数指数幂→有理数指数幂→整数指数幂

下列运算中，正确的是??

A．a2a3=a5

C．a-10=1 D．

若2a3，则2-a2+43-a4

A．5-2a B．2a-5 C．1 D．-1

若1-2x-34有意义，则x的取值范围为

A．x∈R B．x0.5 C．x≠0.5 D．x0.5

下列等式中，恒成立的是??

A．-x=-x12x0

C．6y2=y13

《九章算术》中对已知三角形三边长求三角形面积的公式为S△ABC=14c2a2-c2+a2-b222（其中a，b，c

A．34 B．32 C．52 D．

求下列各式的值：

(1)8-

(2)81625

求下列各式中x的取值范围：

(1)3-2x-x

(2)∣x∣-1-

已知x=a-3+b

已知a+a

(1)a2

(2)a1

(3)a3

设xy0，求证：x2x

设x∈R，解方程4

若实数x，y，z满足2019x3=2020y3=2021z3，32019

答案

1.【答案】

(1)因为-3

所以3-

(2)因为±3

所以±81

2.【答案】

(1)4-7

(2)63-

(3)由题意，可知a≥1，则

原式=a-1+a-1+1-a

3.【答案】

(1)x=4

(2)x=15

(3)x=±4

(4)x=125

4.【答案】

(1)a7

(2)a3

(3)ab．

(4)-2ab

5.【答案】

(1)a+a

(2)a2

6.【答案】±3

7.【答案】311

8.【答案】a7

9.【答案】a7

10.【答案】(-a)

11.【答案】x-

12.【答案】a4

13.【答案】95

14.【答案】16

15.【答案】57

16.【答案】A

17.【答案】A

18.【答案】C

19.【答案】D

20.【答案】B

21.【答案】D

22.【答案】

(1)102

(2)12427

23.【答案】

(1)-3,1．

(2)x

24.【答案】1b

25.【答案】

(1)23．

(2)7．

(3)110．

26.【答案】由xy0，x2xy2yxyx+y可等价变形为

因为xy1，x-y0，由幂的基本不等式，可知

27.【答案】设410+x=u,47-x=v,

解得u=2,v=1或u=1,v=2,即x=-9或

28.【答案】1

【解析】设2019x3=2020y3=2021z3=k，显然

由

32019

所以3k

则3k31

所以31

又x0，y0，z0，所以1x