沪教版高三数学课时作业27 解三角形-测试卷（附答案）.docxVIP

沪教版高三数学课时作业27解三角形

在△ABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，B=60°，a=4，其面积S=203，则c=

在△ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，则

在△ABC中，AB=2，AC=7，∠ABC=2π3，则

如图所示，A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测得AC的距离为50?m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A，

在锐角三角形ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若2b?sinA=2a，则角B

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA+B=13，a=3，c=4，则

在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+1

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，sinB=12，C=π6

若锐角三角形ABC的面积为103，且AB=5，AC=8，则BC等于

在△ABC中，AC=13，BC=1，B=60°，则△ABC

在相距2?km的A，B两点处测量目标点C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，则A，

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2a，bsinB-asinA=12asin

A．74 B．34 C．73 D．

△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosa，则△ABC

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，且cos2B+cosB+cos

A．a，b，c成等差数列 B．a，c，b成等差数列

C．a，c，b成等比数列 D．a，b，c成等比数列

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin

(1)求角B的大小；

(2)若b=3，sinC=2sinA，求a，

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为a2

(1)求sinB

(2)若6cosBcosC=1，a=3，求

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看作一点）的东偏南θ角方向cosθ=210，距离A?300?km的海面P处，并以20?km/h的速度向北偏西45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为

(1)问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；

(2)城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？

答案

1.【答案】20

【解析】由三角形面积公式可得：

S△ABC

据此可得c=20．

2.【答案】arccos11

3.【答案】1

【解析】由题意，根据余弦定理得AC

即BC

解得BC=1或BC=-3（舍去）．

4.【答案】502

【解析】在△ABC中，AC=50?m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，即∠ABC=30°

5.【答案】π4

【解析】由2b?sinA=2a

因为0Aπ

所以sinA≠0

所以sinB=

因为0Bπ

所以B=π

6.【答案】14

【解析】因为asinA=csinC，即

所以sinA=

7.【答案】58

【解析】由余弦定理可得a2

所以2accos

所以acos

8.【答案】1

【解析】在△ABC中，由sinB=12，可得B=π6

结合C=π6可知

从而A=2π3，利用正弦定理asin

9.【答案】7

【解析】设锐角三角形ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．由题意得12bcsinA=103，可得sinA=32，因为A为锐角，所以A=60°，cos

10.【答案】3

【解析】在△ABC中，由余弦定理得AC

即132

解得AB=4或

所以△ABC的面积为S=1

11.【答案】6?

【解析】在△ABC中，由已知可得∠ACB=45

所以ACsin

解得AC=6

12.【答案】C

【解析】由bsinB-asinA=12asinC，且c=2a，得

13.【答案】C

【解析】由已知及正弦定理得sinB=2sinC

故sinA+C

即sinA

所以sinA-C

又-πA-Cπ

所以A=C．

同理可得A=B，

所以△ABC为等边三角形．

14.【答案】D

【解析】cos2B+

所以