人教A版2019高中数学选修1 2.5.1 直线与圆的位置关系 基础-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版2019高中数学选修12.5.1直线与圆的位置关系基础

已知直线l:3x-4y+2=0与圆C:x-42+y-12=9，则直线l与圆

A．相切 B．相交且过C的圆心

C．相交但不过C的圆心 D．相离

对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2

A．相离 B．相切

C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心

若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+1=0没有公共点，则实数m

A．-5m15 B．m-5或m15

C．m4或m13 D．4m13

若点Mx0,y0在圆x2+y2

A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定

已知圆x2-2ax+y2=0a0与直线x-3

已知圆C:x2+y2-4x=0与直线l相切于点P1,3

A．x-3y+2=0 B．

C．x+3y-4=0 D．

若圆x2+y2-2x+4y+m=0截直线x-y-3=0所得弦长为6，则实数m

A．-1 B．-2 C．-4 D．-31

已知圆x2+y2=9的弦过点

A．y-2=0 B．x+2y-5=0

C．2x-y=0 D．x-1=0

已知直线l过点P2,4，且与圆O:x2+y2=4相切，则直线

A．x=2或3x-4y+10=0 B．x=2或x+2y-10=0

C．y=4或3x-4y+10=0 D．y=4或x+2y-10=0

一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且直线y=x被圆所截得的弦长为27，则此圆的方程为

已知点A1,a，圆O:

(1)若过点A的圆O的切线只有一条，求实数a的值及切线方程；

(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆O截得的弦长为23，求实数a

圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如图所示是一座圆拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱桥顶部离水面2?m，水面宽12?m，若水面下降1?m，则水面的宽为

若P2,-1为圆x-12+y2=25的弦AB的中点，则直线

过圆外一点P作圆O:x2+y2=1的两条切线PM，PN（M，N为切点），若∠MPN=90

已知实数x，y满足方程x-22

(1)求yx

(2)求y-x的最大值和最小值；

(3)求x2+

已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半．

答案

1.【答案】C

【解析】依题意得，圆心到直线的距离d=∣3×4-4×1+2∣

因为0d3，

所以直线l与圆C相交但不过C的圆心．

2.【答案】C

【解析】直线y=kx+1恒过定点0,1，由定点0,1在圆x2+y2=2内，知直线y=kx+1与圆x2+y2

3.【答案】B

【解析】圆x2+y2-2x+4y+1=0的圆心为

由题意得，圆心到直线3x+4y+m=0的距离∣3-8+m∣9+16

所以m-5或m15．

故选B．

4.【答案】B

【解析】因为点Mx0,y0

所以x0

所以圆心0,0到直线x0x+y0y=

所以直线x0x+

5.【答案】3

【解析】由题意得，圆心a,0到直线x-3y+3=0的距离d=∣a+3∣1

所以a=3．

6.【答案】A

【解析】圆C:x2+y2-4x=0可化为x-22+y2=4，显然过点P1,3

所以直线l的斜率为33

所以直线l的方程为y-3=3

7.【答案】C

【解析】圆的方程可化为x-12

所以圆心1,-2，

设圆心到直线的距离为d，则d=∣1+2-3∣

因此弦长6就是直径2r，

所以r=3，

所以r2

故选C．

8.【答案】B

【解析】当弦长最短时，该弦所在直线与过点P1,2

已知圆心O0,0

所以过点P1,2的直径所在直线的斜率k=

故所求直线的斜率为-1

所以所求直线方程为y-2=-12x-1，即

9.【答案】A

【解析】由22+42=204，得点P在圆外，当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，则切线方程为

所以∣-2k+4∣1+k2=2

故所求切线方程为3x-4y+10=0．

当过点P的切线斜率不存在时，方程为x=2，也满足条件．

故直线l的方程为3x-4y+10=0或x=2．

10.【答案