单元检测四 三角函数、解三角形（提升卷）-测试卷（附答案）.docxVIP

单元检测四三角函数、解三角形（提升卷）

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P-35,-45，则

A．-45 B．45 C．-35

已知sinπ3-α=13，则

A．79 B．-79 C．±79

设a=tan35°，b=cos55°

A．abc B．bca C．cba D．cab

若曲线y=sin4x+φ0φ2π关于点π12,0对称，则

A．2π3或5π3 B．π3或4π3 C．5π6或11π

下列函数中，以π2为周期且在区间π2,3π

A．fx=cos∣2x∣ B

C．fx=2∣sinxcosx∣

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+tanAtanB=2cb，则角

A．π6 B．π4 C．π3 D．

已知外接圆半径为6的△ABC的三边为a，b，c，sinB+sinC=43，△ABC面积为S，且S=b2+

A．81717 B．161717 C．1281717

已知函数fx=3sinωx+φ（ω0，∣φ∣π2）的图象过点0,-32，且fx在3π17,7π17上单调，fx的图象向左平移

A．-32 B．-32 C．32

若角α是第二象限角，则α2是??

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

已知函数fx=tan2x+

A．若x1，x2是fx=3

B．-π6,0是函数

C．kπ4-π6,0

D．x=kπ2-π12

在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是??

A．b=10，A=45°，C=70° B．b=45，

C．a=14，b=16，A=45° D．a=7，b=5，

下面选项正确的有??

A．存在实数x，使sinx+

B．若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα

C．函数y=sin2

D．函数y=sin2x的图象向右平移π4个单位长度，得到

函数y=sin2x+2cos2x-

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=72，△ABC的面积为332，且tanA+tan

若函数fx=sinωx+φ，其中ω0，φπ2，x∈R，两相邻的对称轴的距离为π2，fπ6

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，已知A=π3，

①△ABC的外接圆面积是49π

②bcos

③b+c可能等于16；

④作A关于BC的对称点A?，则AA?的最大值是73

其中正确的判断序号为．

在平面直角坐标系xOy中，锐角α的顶点为坐标原点O，始边为x轴的非负半轴，终边上有一点P1,2

(1)求cos2α+sin

(2)若sinα-β=1010，且β∈0,

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)求fx在0,2π

如图，四边形ABCD中∠BAC=π2，∠ABC=π6，AD⊥CD

(1)若△ABC面积是△ACD面积的4倍，求sin2θ

(2)若∠ADB=π6，求

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)确定函数fx在0,π

(3)在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若fA2=32，b+c=7，△ABC的面积为2

答案

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

【解析】因为外接圆的半径为R=6，

所以sinB+sinC=43可化为

由余弦定理可得b2

S=b

因为bc0，故4cosA=sinA

而A∈0,π，故

由b+c=16可以得到16≥2bc

故bc≤64，当且仅当b=c=8时等号成立，

所以Smax

8.【答案】A

【解析】由已知得sinφ=-32，又

所以φ=-π

fx的图象向左平移π2单位长度后得到的图象与原函数图象重合，则kT=π2，k∈Z，即

化简可知ω=4k，k∈Z

又fx在3π

所以12

得πω≥4π

由①②和ω0，可知ω=4，则fx

结合函数图形，因为x1

当x1≠x2

结合图象可知x1

则fx

9.【答案】A；C

【解析】因为α是第二象限角，

所以π2+2kπαπ+2kπ

所以π4+kπ

当k为偶数时，α2

当k为奇数时，α2

综上，可知