山东省潍坊市潍城区于河第二中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（含答案）.docxVIP

2025-2026学年度八年级上册数学10月素养测评卷

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一.单项选择题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是()

2.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其运用的数学知识是()

A.三角形三个内角的和等于180° B.垂线段最短

C.两点之间，线段最短 D.三角形具有稳定性

3.如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是()

A.48° B.58° C.60° D.72°

4.如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿.已知每本书长18cm，厚度为2cm，则两摞书之间的距离DE的长为()

A.19cm B.20cm C.21cm D.22cm

5.如图,已知△ABC中,AB=4,AC=5,边BC的垂直平分线分别交BC,AC于点E,F,点D为直线EF上一点，则△ABD的周长最小值为()

A.11 B.10 C.9 D.8

6.如图,△ABC与△DEF的边BC与EF在同一条直线上,已知AB=DE,且∠B=∠DEF,添加下列条件仍不能使△ABC≌△DEF的是()

A.∠A=∠D B.BE=CF C.AC=DF D.AC∥DF

7.如图,已知AB=AC,AF=AE,∠FAE=∠BAC,点C,E,D,F共线.下列结论错误的是()

A.∠FAB=∠EACB.BF=CE C.AC=DC D.∠BAC=∠BFC

8.如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°.以点B为圆心,任意长为半径作弧,交AB于点F,交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于12FG的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于1

A.∠AED=∠ABC B.BC=AE C.ED

二.填空题(共2小题)

9.如图,在△ACF和△EBD中,点A,B,C,D在同一直线上,点F为边BE的中点,AC=DE,BD=CF,CF∥DE,若EF=3,则AF的长为.

10.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,∠ABC的平分线交CD于E,当BC=8,△BCE的面积为12时,DE的长为.

11.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ACF=45°,则∠DFC=度.

12.如图，直线l?与直线l?相交，∠α=60°，点P在∠α内，用下面的方法作P的对称点：先以l?为对称轴作点P关于l?的对称点P?，再以l?为对称轴作P?关于l?的对称点P?，然后再以l?为对称轴作P?关于l?的对称点P?，以l?为对称轴作P?关于l?的对称点P?…,如此继续,得到一系列点P?,P?,P?,P?,…,Pn,若Pn与P重合,则n的最小值为.

四.解答题(共4小题)

13.如图，已知△ABC.在图中用直尺和圆规作出∠B的平分线和BC边的垂直平分线，并交于点O(保留作图痕迹，不写作法).

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14.数学可以帮助我们解决很多实际问题，即使无法跨越河流，也可以测出河流的宽度.如图，为了测量河两岸相对的两点A，B的距离，小亮设计了这样一个方案：先在AB的垂线BF上取两点C，D，使(CD=BC,再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E恰好在同一直线上时，测得ED的长就是A，B两点的距离.他的方案对吗?为什么?

15.如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB‖

1AM

(2)M为BC的中点.

16如图，在△ABC中,AD为BC边上的高,AE是∠BAD的角平分线，点F为AE上一点，连接BF，

(1)求证:BF平分∠ABE;

(2)连接CF交AD于点G,若S△ABF=

(3)在(2)的条件下,当BE=3,AG=4.5时,求线段AB的长.

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山东省潍坊市潍城区于河第二中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题答案

一、单项选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

A

B

C

C

C

B

二、填空题

3

3

105

6

三、解答题

作图略（角平分线和垂直平分线作图痕迹清晰即可）

方案正确。

理由：∵BF⊥AB，DE⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°。

在△ABC和△EDC中，∠ABC=∠EDC，BC=CD，∠