数理统计第五章总结2讲课文档.pptVIP

数理统计第五章总结第1页，共22页。一、总体与样本总体可以用数集表示.总体可以用随机变量X或其分布F(x)表示.1.总体2.样本:(1).性质：二重性随机性确定性(2).主要类型完全样本分组样本第2页，共22页。(3).简单随机样本：(4).样本的联合分布函数：(5).经验分布函数:(6).经验分布函数与总体分布函数的关系当样本量n相当大时，Fn(x)依概率收敛于F(x).E[Fn(x)]?F(x),Var[Fn(x)]?F(x)[1-F(x)]/n.第3页，共22页。二、样本数据的整理与显示频数频率分布表直方图茎叶图频数直方图频率直方图频率/组距直方图普通茎叶图背靠背茎叶图第4页，共22页。三、统计量及其分布1.统计量：T(x)样本的函数.表达式中不含有总体中的任何未知参数.有用的统计量的抽样分布必须与参数有关，抽样分布精确分布(小样本场合使用)渐进分布(大样本场合使用)第5页，共22页。2.样本均值及其抽样分布(1).样本均值的类型：分组样本均值：完全样本均值：(2).样本均值的性质：样本所有偏差之和为0：偏差平方和最小：(3).样本均值的分布：或其中第6页，共22页。3.样本方差及其性质(1).样本方差的类型：分组样本均值：完全样本方差：第7页，共22页。(2).样本均值、样本方差的数字特征：若则n?1称为偏差平方和的自由度.注：第8页，共22页。4.样本矩及其函数(1).样本k阶原点矩：(2).样本k阶中心矩：(3).样本偏度：(4).样本峰度：第9页，共22页。5.次序统计量及其分布(1).次序统计量：样本极差：最小次序统计量：注：样本独立同分布.次序统计量未必独立，也未必同分布.最大次序统计量：第10页，共22页。(2).次序统计量的分布次序统计量x(k)的密度函数为最小次序统计量x(1)的密度函数为最大次序统计量x(n)的密度函数为.注：第11页，共22页。次序统计量(x(i),x(j))(ij)的联合密度函数为次序统计量(x(1),x(n))的联合密度函数为第12页，共22页。①.样本中位数:(3).次序统计量的函数及其分布②.样本p分位数:第13页，共22页。四、三大抽样分布若则(一).分布(卡方分布)1.分布的构造：若则若且X与Y独立，2.分布的性质：则2.分布的分位数：第14页，共22页。(二).F分布1.F分布的构造：则若2.F分布的性质：则则若若3.F分布的分位数:注:第15页，共22页。(三).t分布1.t分布的构造：则若2.t分布的性质：则则若若3.t分布的分位数:注:第16页，共22页。********