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(名师选题)2023年人教版高中数学第九章统计考点突破
单选题
1、某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（????）
A．收入最高值与收入最低值的比是
B．结余最高的月份是7月
C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同
D．前6个月的平均收入为40万元
答案：D
分析：根据统计图对选项逐一分析，由此确定说法错误的选项.
最高收入万元，最低收入万元，所以A正确.
结余最高的为月，结余万元，所以B正确.
根据两点连线的斜率可知，1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同，所以C正确.
前个月的平均收入为万元，所以D选项错误.
故选：D
2、一组数据由10个数组成，将其中一个数由4改为1，另一个数由6改为9，其余数不变，得到新的10个数，则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为（????）
A．2B．3C．4D．5
答案：B
分析：先判断出平均数不变，然后分别表示出原先一组数的方差和新数据的方差，作差化简即可得到答案.
一个数由4改为1，另一个数由6改为9，故该组数据的平均数不变，
设没有改变的八个数分别为，
原先一组数的方差
，
新数据的方差
所以
，
故选：B.
小提示：关键点点睛：该题考查了平均数与方差的求解，正确解题的关键是熟练掌握方差的计算公式.
3、每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检（????）
A．20家B．10家C．15家D．25家
答案：A
分析：确定抽样比，即可得到结果.
解：根据分层抽样原理知，粮食加工品店需要被抽检（家）.
故选：A.
4、新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示：图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重.
以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是（????）
A．第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值基本持平
B．第一产业的生产总值超过第三产业中“房地产业”的生产总值
C．若“住宿餐饮业”生产总值为7500亿元，则“金融业”生产总值为32500亿元
D．若“金融业”生产总值为41040亿元，则第二产业生产总值为166500亿元
答案：D
分析：利用扇形统计图和第三产业中各行业比重统计图的数据即可求解.
对于A，57%×6%=3.42%6%，错误；
对于B，57%×13%=7.41%6%，错误；?
对于C，（亿），错误；
对于D，根据题意，第二产业生产总值为亿元，正确.
故选：D.
5、已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，若此时平均数为，方差为，则（????）
A．，B．，
C．，D．，
答案：B
分析：设这10个数据分别为：，进而根据题意求出和，进而再根据平均数和方差的定义求得答案.
设这10个数据分别为：，根据题意，，
所以，.
故选：B.
6、要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况；应采用的抽样方法分别是（????）
A．（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样B．（1）（2）都用简单随机抽样
C．（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样D．（1）（2）都用分层随机抽样
答案：C
分析：根据简单随机抽样、分层抽样的适用条件进行分析判断.
因为有关消费购买力的某项指标受家庭收入的影响，而社区家庭收入差距明显，所以①用分层抽样；
从10名体育特长生中抽取3人调查学习情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样.
故选：C
7、甲、乙两名射击运动爱好者在相同条件下各射击次，中靶环数情况如图所示．则甲、乙两人中靶环数的方差分别为（???）
A．，B．，C．，D．，
答案：D
分析：求出平均数，利用方差公式即可求解.
实线的数字为：，
虚线的数字为：，
所以，
,?
.
故选：D
8、为了进一步推动全市学习型党组织?学习型社会建设，某市组织开展“学习强国”知识测试，从全体测试人员中随机抽取了一部分人的测试成绩，得到频率分布直方图如图所示.假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，则估计这部分人的测试成绩的平均数和中位数分别是（????）
A．85，87.5B．86.75，86.67C．86.75，85D．85，85
答案：B
分析：根据平均数和中位数的定义求解即可
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