2025-2026学年上学期高二数学苏教版期中必刷常考题之两条直线的平行与垂直.docxVIP

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2025-2026学年上学期高二数学苏教版期中必刷常考题之两条直线的平行与垂直

一．选择题（共5小题）

1．（2025?宣汉县校级模拟）已知直线l1：2x﹣a2y+a＝0与直线l2：（a﹣1）x﹣ay+1＝0互相平行，则实数a的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

2．（2024秋?锦州期末）若直线ax+by+1＝0与直线x＝﹣1垂直，则（）

A．ab=-1 B．b＝0 C．ab=1 D

3．（2024秋?西宁期末）过点（1，﹣3）且与直线x﹣2y+1＝0垂直的直线方程是（）

A．2x+y+1＝0 B．x+2y+5＝0 C．x﹣2y﹣7＝0 D．2x﹣y﹣5＝0

4．（2025?包河区校级模拟）设a∈R，则“a＝1”是“直线ax+y﹣1＝0与直线x+ay+1＝0平行”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5．（2024秋?南开区校级期末）如果直线l1：x+2ay﹣1＝0与直线l2：（3a﹣1）x﹣ay﹣1＝0平行，则a＝（）

A．0 B．16 C．0或1 D．0或

二．多选题（共3小题）

（多选）6．（2025秋?张掖校级月考）下列说法正确的是（）

A．已知直线x+y﹣a＝0与直线3x﹣ay+3＝0平行，则它们之间的距离是2

B．“a＝﹣1”是“直线a2x﹣y+1＝0与直线x﹣ay﹣2＝0互相垂直”的充要条件

C．当点P（3，2）到直线mx﹣y+1﹣2m＝0的距离最大时，m的值为﹣1

D．已知直线l过定点P（1，0）且与以A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2）为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是(-∞

（多选）7．（2025秋?北仑区校级月考）已知直线l1：（m+1）x+y+2m﹣3＝0，l2：2x+my+m﹣2＝0，则下列说法正确的是（）

A．l1∥l2的充要条件为m＝1或m＝﹣2

B．若l1⊥l2，则m=-

C．若直线l1不经过第四象限，则m≤﹣1

D．若m＝2，则将直线l2绕坐标原点按逆时针方向旋转π2，再向右平移一个单位长度，所得直线方程为y＝x﹣

（多选）8．（2024秋?泸水市校级期末）已知直线l：kx﹣（2k+1）y﹣3k﹣2＝0，则下列选项正确的是（）

A．当直线l与直线x+y+2＝0平行时，k=-

B．当直线l与直线x+y+2＝0垂直时，k＝1

C．当实数k变化时，直线l恒过点（﹣1，﹣2）

D．直线l和x，y负半轴构成的三角形面积最小值是4

三．填空题（共4小题）

9．（2025?张家口开学）已知直线l1：（1﹣m）x+2y+m﹣2＝0与直线l2：mx+y+3＝0垂直，则m＝．

10．（2024秋?广州期末）若直线l1：2x+m2y+m＝0与直线l2：x+2y+1＝0平行，则实数m＝．

11．（2025?尧都区校级开学）已知直线l1：x+（a﹣1）y+1＝0，直线l2：ax+2y+2＝0，若l1∥l2，则a＝．

12．（2025秋?广安月考）过直线x﹣2y+1＝0与3x﹣y﹣2＝0的交点，且垂直于直线x﹣y+1＝0的直线方程是．

四．解答题（共3小题）

13．（2025秋?灌南县校级月考）已知直线l1过点A（1，1），B（3，a），直线l2过点M（2，2），N（3+a，4）．当实数a为何值时：

（1）l1∥l2？

（2）l1⊥l2？

14．（2024秋?福绵区校级期末）已知直线l1：ax﹣（a﹣4）y+2＝0，直线l2：2x+ay﹣1＝0．

（1）若l1∥l2，求实数a的值；

（2）若l1⊥l2，求实数a的值．

15．（2024秋?固始县期末）已知直线l1：（m+2）x+my﹣8＝0与直线l2：mx+y﹣4＝0，m∈R．

（1）若l1∥l2，求m的值；

（2）若点P（1，m）在直线l2上，直线l过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线l的方程．

2025-2026学年上学期高二数学苏教版（2019）期中必刷常考题之两条直线的平行与垂直

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

题号

1

2

3

4

5

答案

B

D

A

C

D

二．多选题（共3小题）

题号

6

7

8

答案

ACD

BCD

ACD

一．选择题（共5小题）

1．（2025?宣汉县校级模拟）已知直线l1：2x﹣a2y+a＝0与直线l2：（a﹣1）x﹣ay+1＝0互相平行，则实数a的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．

【专题】分类讨论；综合法；直线与圆；数据分析．

【答案】B

【分析】由题意利用两条直线平行的性质，分类讨论，求得结果．